ГоловнаМакро і МікроекономікаЗагальні питання мікроекономіки → 
« Попередня Наступна »
Бусигін, Желободько, Циплаков. Мікроекономіка - Третій рівень 2005 702 с., 2005 - перейти до змісту підручника

10.10 Торгівля квотами на однорідні екстерналії



Розглянуті вище некоордініруемое ринкова рівновага, рівновага з податками і рівновагу з торгівлею екстерналіями неявно припускали існування деякої системи прав власності на екстерналії. Так, ринкова рівновага передбачає право виробника екстерналій на їх виробництво в будь-якому обсязі. Рівновага з податками і рівновагу з торгівлею екстерналіями передбачає відшкодування збитку від екстерналій тими, хто їх виробляє.
У цій параграфі ми вивчимо вплив інших систем прав власності на стан економіки, а також результатів ринкової торгівлі правами власності.
Зауважимо, насамперед, що безліч Парето-оптимальних станів не залежить від розподілу прав власності. А оскільки величина цін екстерналій в рівновазі з торгівлею екстерналіями і ставки податків Пігу визначаються характеристиками відповідного Парето-оптимального стану, розподіл прав власності при реалізації цього стану як рівноваги з податками або рівноваги з торгівлею екстерналіями впливає лише на величини трансфертів.
Розглянемо квазілінійний варіант економіки з однорідними екстерналіями, які "виробляють" тільки підприємства і "споживають" тільки споживачі, проаналізованої

в Прімері 48. Уподобання описуються функціями корисності виду
ui = vi \ / y aj jfcJ
а технології - функціями витрат Cj (yj, aj).
Припустимо, що для кожного виробника встановлена ??квота на виробництво Екстер-налій в розмірі aj. При цьому завдання виробника має наступний вигляд:
pyj - cj (yj, aj) ^ max
yj> 0
Покажемо, що якщо розподіл квот довільно, то рівновагу з квоти не Парето-оптимально.
Припустимо, що (p, (X, Z), (y, r, a), a) - рівновага з квотами, hj? int Aj, причому існують принаймні два виробника, таких що
dj = dj dajl daj2 '
Тоді стан ((X, z), (y, r , а)) не є Парето-оптимальним. Ми покажемо це, побудувавши суворе Парето-поліпшення в диференціалах. Нехай daj - диференційно малі зміни обсягів екстерналій. Тоді за умови, що обсяги випуску перших l благ залишаються
незмінними, сумарні витрати (l + 1)-го блага змінюються на величину
jfcj daj
Розбіжність граничних витрат виробництва екстерналій означає, що можна зменшити сумарні витрати (l + 1)-го блага, не змінюючи загальний обсяг екстерналій, тобто вибравши daj так, що Yjej daj = 0. Суворе Парето-поліпшення можна отримати, розподіливши цю величину, наприклад, порівну між усіма споживачами.
Таким чином, можна збільшити суспільний добробут, перерозподіляючи квоти. Покажемо, що таке (що збільшує добробут) перерозподіл можна отримати на основі ринкової торгівлі квотами.
Будемо припускати, що виробники можуть продавати і купувати квоти за ринковою ціною pa. Завдання виробника набуває наступний вигляд:
pyj - cj (yj, aj) + pa (aj - aj) ^ ™ ax д o
yj> 0, aj fcAj
: Більш формально визначимо рівновагу з торгівлею квотами (p, pa, (X, Z), (y, r, а), а) вданной економіці таким чином:
Про Набір (Xi, hi) розв'язує завдання споживача при цінах p і екстерналія а. Про Технологія (yj, hj, aj) розв'язує задачі виробника при цінах p, pa. Виконано баланси за звичайними благ.
Про Сумарне "виробництво" екстерналій одно загальній квоті:
^ aj = ^ aj o
jfcJ jfcJ
Доведемо спочатку, що стан рівновагу з торгівлею квотами призводить до стану економіки (X, y, а), для якого не існує Парето-покращення за умови, що загальний обсяг виробництва екстерналій залишається постійним, тобто за умови, що
^ aj = ^ aj o
jfcJ jfcJ

Такий стан називають оптимумом другого рангу. Зауважимо, що (x, y, a) при цьому є рішенням наступної задачі на умовний максимум:
W (Х У, a) = Е vi [xi, Е j - Е cj (Уз, aj) ^ x
ieI v je JJ je J ''
Exi = E yj, = aj
i I j J j J j J
xi = J2 yj, J2aj = J2 aj, (wC)
xi ^ 0, yj ^ 0, aj e Aj.
Іншими словами, вірна наступна теорема: Теорема 116:
Нехай (p, pa, (x, z), (y, r, a), a) - рівновага з торгівлею квотами в розглянутій квазилинейной економіці з однорідними екстерналіями. Тоді (a, y, a) розв'язує задачі (WC). J
Доказ: Нехай (x ', y', a ') - допустиме рішення задачі (WC).
Оскільки xi - рішення задачі споживача, то набір xi не може дати споживачеві більш високу корисність при тих же цінах, тобто
е aj) - pxi ^ vi (x ^ Е aj) - pxi.w??
J J j J
З іншого боку (yj, aj) - рішення задачі виробника, тому (yj, aj) не може дати виробникові більш високий прибуток при тих же цінах, тобто
pyj - Cj (yj, a) + pa (o, j - aj) ^ pyj - Cj (yj, aj) + pa (cij - aj). (**)
Підсумовуючи нерівності (*) і (**) отримаємо, з урахуванням балансів по звичайних благ і обмеження Ej e J aj = Ej eJ aj, що
Еvi (x ^ Е aj) - Е cj (yj, aj) ^ Еvi (xi, Е aj) - Е cj (yj, aj *).
I I j J j J i I j J j J
Це означає, що W (a, y, a) ^ W (x ', y' , a '), тобто (x, y, a) розв'язує задачі (WC). Ш
Вкажемо на два наслідки цієї теореми. Теорема 117:
Нехай (p, (х, z), (y, r, a), a) - рівновага з квотами в розглянутій квазилинейной економіці з однорідними екстерналіями, а (p, pa, (x, z), (y, r, a), a) - рівновага з торгівлею квотами в тій же економіці. Тоді W (х, y, a) ^ W (x, y, a).
Якщо, крім того, aj e int Aj, і хоча б для двох виробників виконано
dcji (y л, aji). dj (y j2, aj2)
ddji ddj2
то W (x, y, a) Доказ: Схожі сторінки нерівність W (x, y, a) ^ W (x, y, a) є прямим наслідком попередньої теореми.
Якщо виконані додаткові умови (^), то, як було показано раніше, для рівноваги з квотами існує Парето-поліпшення, при якому сумарний обсяг екстерналій не змінюється. Як відомо, в квазилинейной економіці Парето-поліпшення призводить до зростання індексу добробуту W (x, y, a). Таким чином, рівність W (x, y, a) = W (x, y, a) неможливо, оскільки (x, y, a) - рішення задачі (WC), а вказане Парето-поліпшення призводить до допустимого вирішення завдання (WC ). Значить, нерівність суворе. Ш

Ми показали, що, навіть якщо торгівля квотами не приводить до Парето-оптимального стану, то принаймні, вона призводить до зростання суспільного добробуту. Наступна теорема говорить про те, що при правильному виборі загального розміру квот на екстерналії торгівля квотами забезпечує досягнення Парето-оптимального стану.
Теорема 118 (("Теорема Мпаа")):
Нехай (p, pa, (X, Z), (y, r, а), а ) - рівновага з торгівлею квотами в розглянутій квазилинейной економіці з однорідними екстерналіями, а ((X, z), (y, г, а)) - деякий Парето-оптимум цієї економіки. Якщо
^ aj = ^ zj, jfcJ jfcJ
то ((X, Z), (y, r, а)) - Парето-оптимальний стан економіки. J
Доказ: Стан (X, y, а) розв'язує задачі (WC), а (X, y, а) - допустиме рішення цієї ж завдання. Тому
W (X, y, а) З іншого боку, оскільки ((X, z), (y, r, а)) - Парето-оптимум, то
W (X, y, а)> W (X, y, а).
Значить, (X, y, а), як і (X, y, а), є рішенням задачі (W), і, отже, ((X, Z), (y, r, а)) - Парето-оптимальний стан економіки. ?
Зауваження: Якщо (p, pa, (X, Z), (y, r, а), а) - Парето-оптимальна рівновага з торгівлею квотами в розглянутій квазилинейной економіці з однорідними екстерналіями. Тоді якщо податки на екстерналії tj для всіх виробників вибрати рівними pa, то (p, (X, Z), (y, r, а), {tj}) - рівновага з податками. Вірно і зворотне твердження:
Припустимо, що (p, (X, Z), (y, r, а), {tj}) - рівновага з податками Пігу, причому, tj = to. , тобто ставки податку однакові для всіх виробників. Тоді (p, to, (X, Z), (y, r, а), а) -
рівновагу з торгівлею квотами за будь-яких квітах а, таких що.
^ Aj = ^ aj o
jfcJ jfcJ
Аналогічна зв'язок існує і між рівновагою з торгівлею квотами і рівновагою з торгівлею екстерналіями. Читачеві пропонується самостійно сформулювати відповідні твердження.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 10.10 Торгівля квотами на однорідні екстерналії "
  1. 10.10.1 Завдання
    торгівлею квотами в залежності від квот a. За яких квотах досягатиметься Парето-оптимум? 10.11 Завдання до глави ^ 485. Які з понять не мають прямого відношення до теорії екстерналій? а) податки Рамсея б) податки Кларка в) податки Пігу г) теорема Коуза ^ 486. [MWG] Розглянемо екстерналії, що зачіпають двох споживачів. Функції корисності споживачів мають вид ui = Vi (h) + zi (i = 1, 2), де h
  2. Предметний покажчик
    торгівля 630 про багатоетапна з спостерігаються діями 654 про набіги на банки (bank runs) 654 про нормальна форма гри 620 про парламентське голосування 624 про пішохід-автомобіліст 620 про повторювана (repeated game). . . 672 про рекет 644 про з ідеальною пам'яттю (game with perfect recall) 652 про з повною інформацією 619 про з майже досконалої інформацією (game of almost perfect
  3. Зміст
    квотами на екстерналії 350 Рівновага з податками на екстерналії 352 10.5.1 Завдання 357 Ринки екстерналій 358 10.6.1 Завдання 364 Альтернативна модель економіки з екстерналіями 364 10.7.1 Завдання 367 Екстерналії в квазилинейной економіці 368 10.8.1 Завдання 375 Злиття і торг 376 10.9.1 Завдання 383 10.10Торговля квотами на однорідні екстерналії 383 10.10.1 Завдання 386 10.11Задачі до
  4. 10.7 Альтернативна модель економіки з екстерналіями
    торгівля екстерналіями здатні вирішити проблему екстерналій і привести до Парето-оптимальним станам економіки - усунути "фіаско ринку". У цьому випадку екстерналії, по суті, перетворюються на звичайні товари, тобто виникає ринок екстерналій. По-друге, з теоретичної точки зору, на відміну від буденного розуміння забруднення, екстерналії симетричні. Якщо у варіанті B збиток від наявності
  5. 10.8 Екстерналії в квазилинейной економіці
    торгівлею екстерналіями задовольняють співвідношенням dvs qise =, ii, is = i, ie? Ei, daie dc 'qije =, ii, ij, ie? Ei, daie dvi qjie =-d-1-, ij, ii, ie? Ej, daje dcs qjse =-qP, ij, is = j, ie? Ej, то є збігаються з відповідним "граничним збитком" від екстерналії. Якщо рівновага в економіці з податками і рівновагу в економіці з торгівлею екстерналіями відповідають одному й тому ж
  6. 10.3.1 Завдання
    квотами на екстерналії Визначення 69: Назвемо квотою обмеження на виробництво блага небудь виробником або споживання блага небудь споживачем виду x ^ = x ^ або yjfc = y ^. Надалі будемо позначати через Qi безліч благ k, таких що на величину x ^ їх споживання i-м споживачем встановлена ??квота. Аналогічно будемо позначати через Qj безліч благ k, таких що на величину
  7. 10.6 Ринки екстерналій
    торгівлею екстерналіями і трансфертами S (^ ^ i Si = 0), якщо (x, y) - рішення задачі (10.16) при цінах звичайних благ p, цінах екстерналій q, доходи в '= pWi + J2 Yijпj (p, q, y, x) + Si . jeJ (y, x) - рішення задачі (10.19) при цінах p і q. (x, y) - допустиме стан, тобто Y (X'k - W'k) = Y yjk Vk. iei jeJ Зауважимо , що виконання умов (i) і (ii) гарантує збіг при даних цінах p і q
  8. 10.8.1 Завдання
    торгівлі екстерналіями. ^ 479. Фірма 1 - пивзавод - скидає в річку відходи, що зменшує доходи двох однакових риболовецьких підприємств (фірми 2 і 3). Ціна на пиво дорівнює 12, ціна на рибу дорівнює 8. Функції витрат рівні ci = 2у2, ci = 15vf + 2yiVi, i = 2, 3, де Vi - випуск пива, V2, УЗ - улов риби. Знайдіть (а) рівноважні обсяги виробництва, (б) Парето-оптимальні обсяги виробництва
  9. 10.9 Злиття і торг
    торгівлі екстерналіями дозволяє укласти, що конкурентний ринок як механізм перерозподілу прав власності (контролю над виробництвом екстерналій) не може виникнути - тут ми стикаємося з типовим випадком двосторонньої монополії при будь-якому визначенні прав власності. Тому доречно розглянути і інші варіанти механізмів координації дій економічних суб'єктів, пов'язаних
  10. 10.9.1 Завдання
    екстерналій змінює початкові запаси благ впливає на рівноважну ціну Р. Врахуйте, що при цьому обидва споживача вважають, що не можуть вплинути на ціну Р! Знайти рівновагу. Чи буде виникло рівновагу оптимальним? * Вирішіть ту ж задачу у випадку, коли ux = X1X2 + 2dz - z2, де випадкова величина в приймає значення 0 і 1 з однаковою ймовірністю, і значення в відомо тільки споживачеві
енциклопедія  млинці  глінтвейн  кабачки  медовуха