Регіональна та національна економіка / Аналіз фінансово-господарської діяльності підприємства / Орендні відносини / Аудит / Бізнес-планування / Бухгалтерський облік і контроль / Бюджетна система / Інвестування / Інноваційна діяльність / Інформаційні системи в економіці / Кризова економіка / Лізинг / Логістика / Математичні методи та та моделювання в економіці / Організація виробництва / Оцінка і оціночна діяльність / Споживча кооперація / Страхова справа / Теорія управління економічними системами / Теорія економіки / Управління фінансами на підприємстві / Економіка гірської промисловості / Економіка міського і сільського господарства / Економіка нерухомості / Економіка нафтогазових галузей промисловості / Економіка природокористування та природоохоронної діяльності / Економіка, організація і управління підприємствами / Економічна статистики / Економічний аналіз / Економічне прогнозування
ГоловнаЕкономіка та управління народним господарствомЕкономіка, організація і управління підприємствами → 
« Попередня Наступна »
С. Л. Печерський, А. А. Бєляєва. Теорія ігор для економістів. Вступний курс. Навчальний посібник. - СПб.: Вид-во Європ. Ун-ту в С. Петербурзі. - 342 с., 2001 - перейти до змісту підручника

1.10. Рівновага «тремтячою руки»

Ми вже обговорювали раніше слабо домінованих стратегії і зараз знову звернемося до них. Розглянемо гру, зображену на рис. 28.

LRU ((2,2) (0, -2) \ D \ (-2,0) (0,0))

Рис. 28. Легко бачити, що в цій грі два Р.Н. в чистих стратегіях (U, L) і (D, R), причому друге рівновагу характерне тим, що обидва гравці вибирають свої слабо домінованих стратегії.

Ми зупинимося зараз на понятті досконалого рівноваги (по Нешу) «тремтячою» руки гри в нормальній форме16, визначення якого сходить до роботи Рейнхарда Зельтена17 (Selten, 1975). Така рівновага «витримує» можливість того, що з деякою дуже невеликою ймовірністю гравці роблять помилки (грубо кажучи, «тремтячою рукою» не потрапляючи на потрібні кнопки).

Для довільної гри в нормальній формі Г = {/, (? «-), (Ui)} можна визначити« обурену »гру Ге = {/, (??), (Иг-) }, вибираючи для кожного гравця i і кожної чистої стратегії G Si числа G (0,1)

так, що eS Ei (si) <1, і потім, визначаючи безліч «обурених» стратегій як

= {(Ti G: (Ti (si)>? i (si) для всіх st G Si і

Y ^ = ii-

s.

es,

Іншими словами, в грі Ге кожен гравець i грає кожну свою стратегію з імовірністю не меншою, ніж деяка мінімальна ймовірність, яка інтерпретується

як неминуча ймовірність зіграти помилково.

Визначення 1.10.1. Рівновага Неша а в грі (в нормальній формі) Г = {/, (S8 ), (ui)} називається рівновагою «тремтячою руки», якщо існує така послідовність обурених ігор {Гед.} ^ 1, сходяться до Г (в тому сенсі, що lime ^ (s8) = 0 для будь-яких i GI і Si G Si ), що існує послідовність рівноваг (у відповідних іграх Гед.) {(Tk} k11, що сходиться до а, тобто lim ak = а.

Таким чином, розглянуті рівноваги - це ті рівноваги по Нешу, які «виживають» при можливих помилках.

Зауважимо, що у визначенні вимагається лише існування обурених ігр18, мають рівноваги, близькі до о. Більш сильним було б вимога «виживання» при всіх збурюваннях вихідної гри.

Пропозиція 1.10.1. (Selten, 1975). У змішаному розширенні будь-якої гри Г = {/, {Si}, (иг)} з кінцевими множинами стратегій S \,.

.., Sn існує рівновага «тремтячою руки».

Пропозиція 1.10.2. (Selten, 1975). Рівновага Неша а в грі в нормальній формі Г = { /, (? пана), (иг)} є досконалим рівновагою «тремтячою руки» (у грі в нормальній

формі) тоді і тільки тоді, коли існує послідовно-

h /

вательность таких цілком змішаних стратегії а (тобто стратегій, в яких всі чисті стратегії граються з позитивними ймовірностями), що ак -> а і Oi являють-

х-> 0

ся найкращою відповіддю на будь-який елемент послідовності {(Тк_г} ^ = 1 для будь-якого i = 1, ..., п.

Пропозиція 1.10.3. (Selten, 1975). Якщо а = (<7г-, ..., СГП) -

вчинене рівновагу «тремтячою руки» (у грі в нормальній формі), mo Ui не є слабо домінованих ні для якого i = 1, ..., п.

Легко бачити, що набір стратегій (D, R) в наведеному на початку цього розділу прикладі, не є досконалим рівновагою «тремтячою руки».

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "1.10. Рівновага« тремтячою руки »"
  1. Свобода і справедливість у бізнесі
    рівновагу, порушення чиїмось злочином, нанесенням шкоди іншим, який повинен бути пропорційно відшкодовано. Золоте правило етики-не роби іншому того, чого не хочеш від інших по відношенню до себе самому - живиться з цього джерела. Розподільна ж справедливість виходить з достоїнств людей, точніше - їх заслуг перед суспільством, доблестей, здібностей і т. д. Важливо, і Аристотель
  2. 2.1. Еволюція наукових підходів до економічного і соціального дослідженню
    рівноваги між попитом і пропозицією, економічна наука з позицій власної методології пояснити не могла і запозичила з кібернетики принцип негативного зворотного зв'язку, раніше використаний біологами, заметившими схожість між функціонуванням ринку і життєдіяльністю організмів. Виявилося, що як живі організми підтримують динамічну рівновагу основних життєвих
  3. 1. ЗАГАЛЬНІ ВИМОГИ ПО ВИКОНАННЯ І ОФОРМЛЕННЯ КОНТРОЛЬНОЇ ОЙ РОБОТИ
    Студенти заочної (дистанційної) форми навчання виконують одну контрольну роботу, в якій повинні бути розглянуті 2 теоретичних питання. Студенти однієї навчальної групи не можуть вибирати однакові теми контрольної роботи. Вибравши тему , студентам необхідно всебічно познайомитися з джерелами та літературою за обраною темою, викласти в письмовому вигляді основні положення, результати свого
  4. 4. ПОРЯДОК ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
    Курсова робота повинна включати : титульний лист, зміст, текстову частину, список використаної літератури, додатки. Текстова частина курсової роботи повинна складатися з розділів, зазначених у розділі 3 даних «Методичних вказівок». Обсяг курсової роботи, як уже зазначалося, не повинен перевищувати 45 сторінок. На кожній сторінці його повинні бути залишені поля: розмір лівого 30 мм, правого не 1.1. Малий бізнес як інститут ринкової економіки
  5. рівноваги, а в здатності здійснювати динамічні зміни в технології і досягати динамічного зростання за допомогою таких змін. Нову хвилю в розвитку теорії підприємництва викликала австрійська школа в особі Л. Мізеса, Ф. Хайєка і особливо І. Кірцнер. Кірцнер стверджував, що властивості нерівноважних ситуацій заслуговують не меншої уваги, ніж рівноважних. Нерівноважні ситуації
    Вимоги до підготовки прес-релізів
  6. Прес-релізи - найбільш поширене і ефективний засіб роботи зі ЗМІ, інформування громадськості в цілому. Це коротка або розгорнута інформація, безкоштовно розповсюджується департаментами і службами PR. Призначені прес-релізи для журналістів і редакцій ЗМІ (друкованих видань, радіо, телебачення), у співпраці з якими зацікавлена ??фірма. Прес-релізи є обов'язковою і
    Запрошення
  7. У запрошенні (письмовому, телефонограмі, електронному повідомленні, факсі, усно) повинна бути повідомлена тематика (проблематика) прес-конференції, щоб редакції могли визначитися, кого з журналістів на неї послати. Запрошення можуть бути і іменні. Запрошення повинні бути розіслані за п'ять-сім днів до проведення самої прес-конференції, не пізніше, ніж за 48 годин. Хоча, можливі й оперативні
    ПРЕДСТАВНИЦЬКИЙ ПРИЙОМ
  8. носить епізодичний характер і зазвичай приурочений до знаменних подій, відвідинам фірми делегаціями, високими гостями - в порядку надання особливої ??уваги і почесті окремій особі або делегації, але прийоми можуть проводитися іноді й незалежно від подій і відвідувань. Найбільш детально технологія таких прийомів вироблена в дипломатичному протоколі і етикеті - багатовіковому досвіді організації
    2.8. Політичний вплив (лобі)
  9. Ділова активність, бізнес суттєво залежні від політики. Вибудовування ефективних відносин з органами влади - найважливіший фактор успіху бізнесу. Що стало з МММ і Міст-банком, ігнорували в різний час відносини з владою? Де банк "Імперіал", який робив наголос на іміджеву рекламу та телевізійні ролики якого завойовували призи на вітчизняних і зарубіжних конкурсах. А ось "Альфа-банк",
    Спонсорство і сфера культури
  10. Сфера культури має виняткову привабливістю для спонсорування і для організації PR в цілому. Підтримка образотворчого та музичного мистецтва, літератури, кіно, театрів, музеїв, бібліотек приваблює сучасний бізнес не тільки можливостями реклами та формування репутації фірми через цю сферу, що дає максимальний "вихід на суспільство" і, з очевидністю, соціально значиму. Це,
    Сфера культуры обладает исключительной привлекательностью для спонсирования и для организации PR в целом. Поддержка изобразительного и музыкального искусства, литературы, кино, театров, музеев, библиотек привлекает современный бизнес не только возможностями рекламы и формирования репутации фирмы через эту сферу, дающую максимальный "выход на общество" и, с очевидностью, социально значимую. Это,
енциклопедія  млинці  глінтвейн  кабачки  медовуха