Регіональна та національна економіка / Аналіз фінансово-господарської діяльності підприємства / Орендні відносини / Аудит / Бізнес-планування / Бухгалтерський облік і контроль / Бюджетна система / Інвестування / Інноваційна діяльність / Інформаційні системи в економіці / Кризова економіка / Лізинг / Логістика / Математичні методи та та моделювання в економіці / Організація виробництва / Оцінка і оціночна діяльність / Споживча кооперація / Страхова справа / Теорія управління економічними системами / Теорія економіки / Управління фінансами на підприємстві / Економіка гірської промисловості / Економіка міського і сільського господарства / Економіка нерухомості / Економіка нафтогазових галузей промисловості / Економіка природокористування та природоохоронної діяльності / Економіка, організація і управління підприємствами / Економічна безпека / Економічна статистики / Економічна теорія / Економічний аналіз / Економічне прогнозування
ГоловнаЕкономіка та управління народним господарствомЕкономіка, організація і управління підприємствами → 
« Попередня Наступна »
С. Л. Печерський, А. А. Бєляєва. Теорія ігор для економістів. Вступний курс. Навчальний посібник. - СПб.: Вид-во Європ. Ун-ту в С. Петербурзі. - 342 с., 2001 - перейти до змісту підручника

1.12. Завдання

1. Які стратегії в наступній грі, представленої в нормальній формі, виживають після послідовного виключення строго домінованих стратегій? Знайдіть всі рівноваги Неша. L З R Г / (2Д) (1,1) (4,2) м (3,4) (1,2) (2,3) в V (1,3) (0,2) (3,0 ) 2. Гравці I і II торгуються з приводу того, як поділити один долар. Обидва гравці одночасно називають частки, які вони б хотіли мати, 5 * 1 і, де 0 1, то обидва гравці нічого не отримують. Які рівноваги Неша в цій грі? 3.

Розглянемо модель олігополії по Курно з п фірмами. Нехай qi - обсяг виробленої продукції фірмою i і нехай Q = qi + - - - + qn - загальний обсяг продукції на ринку. Припустимо, що функція зворотного попиту має вигляд P (Q) = а - Q (для Q <а, інакше Р = 0). Повні витрати фірми i на виробництво продукції в розмірі ДГ-є С (ДГ) = с-ДГ-, тобто постійних витрат немає, а граничні витрати постійні і рівні з, причому з <а. Фірми вибирають свої обсяги виробництва одночасно. Знайдіть рівновагу Неша. Що відбуватиметься, якщо п прагне до нескінченності? 4.

Розглянемо наступний кінцевий варіант моделі дуополії по Курно. Припустимо, що кожна з фірм повинна вибрати, виробляти чи половину монопольного обсягу продукції, qmj2 = (а-с) / 4, або рівноважний по Курно обсяг, qc = (а - с) / 3. Інші обсяги виробництва в такій моделі неможливі. Показати, що ця гра з двома ходами еквівалентна "дилема укладеного": кожна фірма має строго домінованих стратегію, і в рівновазі обидві фірми опиняються в менш вигідному становищі, ніж в ситуації, коли б вони вибрали співробітництво (кооперацію). 5.

Розглянемо модель дуополії по Курно з функцією зворотного попиту P (Q) = а - Q. Будемо вважати, що фірми мають асиметричні граничні витрати: з \ для 1-й фірми і с2 Н-й фірми.

Що буде рівновагою Неша, якщо 0 <сг-<а / 2 для кожної фірми? Що, якщо з \ <с2 <а, але 2С2> а + с \? 6.

Розглянемо сукупність виборців, рівномірно розподілених уздовж «ідеологічного спектру» зліва (ж = 0) направо (х = 1). Одночасно кожен з кандидатів на одну посаду (пост) вибирає платформу компанії (тобто точку на лінії між х = 0 і х = 1). Виборці спостерігають вибори кандидатів і потім кожен виборець голосує за того кандидата, чия платформа є найближчою до позиції виборця на спектрі. Якщо є два виборця і вони вибрали, наприклад, платформи х \ = 0,3 і х2 = 0,6, то всі виборці, розташовані лівіше х = 0, 45, голосують за кандидата 1, а всі виборці правіше цієї точки голосують за кандидата 2, і кандидат 2 виграє вибори з 55 відсотками голосів. Припустимо, що кандидати хочуть тільки бути вибраними - насправді вони не цікавляться платформами зовсім! Якщо є два кандидата, то яке рівновагу Неша в чистих стратегіях? Якщо є три кандидати, то яке рівновагу Неша в чистих стратегіях? Вважаємо, що будь-які кандидати, які обрали одну й ту ж платформу, порівну ділять голоси, віддані за цю платформу, і що нічиї серед лідируючих кандидатів дозволяються за допомогою підкидання монети.

7. Показати, що в "дилема укладеного" і в іграх на рис. 47 і 48 немає рівноваги Неша в змішаних стратегіях. і d

Т

м в

R

(5,3) (5,3) (6,6)

L

(0,4 ) (4,0) (3,5)

R

(ОД) (2,0)

м

(1.2) (0,1)

L

(1.0)

(0,3)

С

(4,0) (0,4) (3,5)

Рис. 48.

Рис. 47. 8. Знайти рівновагу Неша в змішаних стратегіях для наступної гри, представленої в нормальній формі:

LR Т / (2,1) (0,2) В \ (1,2) (3,0) 9.

У кожній з двох фірм є по одній вакансії. Припустимо, що фірми пропонують різні зарплати: фірма i пропонує зарплату Wj, причому

<< 2wi.

Припустимо, що є два працівника, кожен з яких може звернутися тільки в одну фірму. Працівники одночасно вирішують звернутися у фірму 1 або фірму 2. Якщо у фірму звертається тільки один працівник, то він отримує роботу; якщо обидва працівники звертаються в одну і ту ж фірму, фірма наймає одного працівника випадковим чином

та інший працівник залишається безробітним (має нульовий виграш). Знайдіть рівновагу Неша в грі працівників, представленої в нормальній формі.

Звернутися Звернутися у фірму 1 у фірму 2

Звернутися у фірму 1 Звернутися у фірму 2 жовтня. Показати, що для рівноваги Неша в змішаних стратегіях вірно наступне твердження: стратегії, зіграні з позитивною ймовірністю в рівновазі Неша в змішаних стратегіях виживають в процесі послідовного виключення строго домінованих стратегій. 11.

Аукціон першої ціни. Оцінки гравців об'єкта аукціону впорядковані: v \ >> - - -> vn> 0. Учасники одночасно роблять заявки, призначаючи ціну, яку вони готові заплатити за об'єкт. Виграє який призначив найбільшу ціну, яку він і платить (у разі, якщо кілька учасників називають одну найвищу ціну, об'єкт отримує той з учасників, у якого найменша оцінка). Знайдіть рівновагу Неша. 12.

Армія А володіє єдиним літаком, який вона може направити для атаки однієї з трьох цілей. У армії У є єдине зенітне знаряддя, яке вона може встановити для захисту однієї з цілей. Цінність мети до є Vk, так що v \> v2 >> 0. Армія А руйнує мета тільки, якщо вона атакує незахищену ціль. Армія А прагне максимізувати очікуваний збиток від нападу, а В прагне його мінімізувати. Знайдіть рівновагу Неша в змішаних стратегіях відповідної гри.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 1.12. Завдання "
  1. VIII. ПРИМІРНИЙ ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ ДЛЯ ПІДГОТОВКИ ДО ІСПИТУ (ЗАЛІКУ) ПО ВСЬОМУ КУРСУ
    завдання комерційної служби господарського підприємства. Управління комерційною діяльністю підприємства як системою. Методологія управління комерційною діяльністю. Процес управління комерційною діяльністю. Структура управління комерційною діяльністю. Техніка та технологія управління комерційною діяльністю. Інформація як предмет комерційного розповсюдження. Технологія та
  2. VII. ТЕСТИ
    задач а) по відношенню до ринку, б) по відношенню до товару; в) стосовно споживачів; г) по відношенню до обслуговування; всі вищеперелічені варіанти вірні. Система обслуговування може здійснюватися: а) безпосередньо предпріятіемізготовітелем; б) філіями підприємства виробника; в) консорціумом виготовлювачів; г) спеціалізованими підприємствами; посередниками; всі перераховані вище
  3. 1. ЗАГАЛЬНІ ВИМОГИ ПО ВИКОНАННЮ І ОФОРМЛЕННЯ КОНТРОЛЬНОЇ ОЙ РОБОТИ
    завдання роботи, дається короткий огляд, і аналізуються вивчені джерела та література. У висновку підводяться підсумки роботи, формулюються висновки, до яких автор прийшов в результаті проведеного дослідження, робляться теоретичні узагальнення, практичні рекомендації, звертається увага на виконання висунутих у введенні завдань і цілей. Вступ і висновок повинні бути осмисленням основний
  4. 2. ПЕРЕЛІК ТЕМ І ЛІТЕРАТУРА КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
    завдання комерційної служби підприємства. Комерційна діяльність підприємства як система і управління нею: методологія, процес, структура, техніка технологія управління. ТЕМА 3. ІНФОРМАЦІЙНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ КОМЕРЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ Інформація як предмет комерційного розповсюдження. Інформаційне забезпечення управління комерційною діяльністю підприємства, автоматизація торгівлі.
  5. 2. КОМЕРЦІЙНА ДІЯЛЬНІСТЬ У ОПТОВОЇ ТОРГІВЛІ
    завдання. Інформаційна система забезпечення закупочносбитовой діяльності оптового торговельного підприємства, її роль та оцінка ефективності. Засоби забезпечення безпеки комерційної діяльності торгової фірми на ринку споживчих
  6. 3. КОРОТКИЙ ЗМІСТ ОСНОВНИХ РОЗДІЛІВ КУРСОВОЇ РОБОТИ
    завдання дослідження. Перераховуються методи, застосовувані в ході дослідження. Вказуються джерела первинної та вторинної економічної та комерційної інформації. У першому розділі курсової роботи розглядаються теоретичні основи даної проблеми, а також досягнення і передовий досвід у комерційній діяльності. Важливо коротко прокоментувати зміст основних нормативних актів (Цивільний
  7. 1. ЦІЛІ ТА ЗАВДАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
    Головною метою курсової роботи з дисципліни «Організація комерційної діяльності» є систематизація, розширення і закріплення теоретичних і практичних знань студентами з актуальних проблем комерційної діяльності в сучасних умовах. Вона виконується в 9 семестрі і здається в термін, встановлений кафедрою до початку Державного іспиту за фахом. Завданнями даної
  8. ТЕМА «АНАЛІЗ І СТРАТЕГІЧНЕ ПЛАНУВАННЯ КОМЕРЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА »
    завдання та етапи розробки стратегічного плану комерційної діяльності підприємства. Чому при відкритті магазину необхідно, в першу чергу, розробити стратегії і визначити основні цілі комерційної діяльності підприємства? Хто, з персоналу підприємства цим займається? Література: основна (3,4,5) додаткова
  9. ТЕМА «ОРГАНІЗАЦІЯ КОМЕРЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ БАНКІВ»
    Запитання семінарського заняття: Завдання і цілі банку. Ринок банківських послуг . Структура банку і місце в ній маркетингу та реклама. Види безготівкових розрахунків і касові операції комерційного банку. Порядок кредитування юридичних і фізичних осіб. Управління активами банку. Роль маркетингу в обслуговуванні комерційної діяльності банку. Стратегія банківського маркетингу. Запитання і завдання для
  10. ТЕМА «ОСНОВНІ ЕЛЕМЕНТИ ІНФРАСТРУКТУРИ РИНКУ»
    завдання розвитку комерційної діяльності. Комерційні ризики і способи їх зменшення. Класифікація ринкових інфраструктур. Показники аналізу та ефективності комерційної діяльності інфраструктури ринку. Запитання і завдання для контролю: Розкрийте зміст комерційної діяльності в інфраструктурі ринку. Перерахуйте основні елементи інфраструктури ринку. Які задачі і функції
енциклопедія  млинці  глінтвейн  кабачки  медовуха