ГоловнаМакро і МікроекономікаЗагальні питання мікроекономіки → 
« Попередня Наступна »
Бусигін, Желободько, Циплаков. Мікроекономіка - Третій рівень 2005 702 с., 2005 - перейти до змісту підручника

11.3 Рівновага з добровільним фінансуванням суспільного блага (рівновага без координації)



Зауважимо попередньо, що він розглядався нагоди однорідних екстерналій відповідає ринкове рівновагу, в якому, як правило, суспільне благо не проводиться, так як в ньому немає механізму відшкодування виробникам суспільних благ їх витрат на таке виробництво. Альтернативна можливість - механізм фінансування суспільного блага на основі добровільних внесків (пожертв) споживачів цього блага. Прикладами служать добровільні внески до благодійних фондів, що фінансують будь-які суспільні блага, наприклад, наукові дослідження.
Розглянемо одну з можливих формалізацій такого механізму. Позначимо добровільний внесок i-го учасника на придбання к-го суспільного блага через tik ^ 0. Будемо припускати також, що існують ринки суспільних благ. Оскільки добробут споживача залежить від загальної кількості цих благ, то при визначенні свого внеску tik споживач i формує очікування (, Vs = i) щодо внесків інших учасників.
Зібрана сума йде на придбання громадського блага:
Pk Xk = Pk yk = Y tik, Vk e Ki. ieI

11.3. Рівновага з добровільним фінансуванням Таким чином, завдання споживача i має вигляд:
ui (xi) ^ max xi, ti
53 Pk xik + 53 tik ^ i, ( 11.1)
keKi keK
Pk xk = tik + E t ^ sk, Vk e Ki,
s = i
xi e Xi, tik ^ 0, Vk e Ki.
Визначення 75:
Рівновага без координації або, інакше, рівновагу з добровільним фінансуванням суспільних благ є набір (p, t, x, y), такий що
(x, y) - допустиме стан економіки з громадськими благами;
кожен набір xi та внески ti є вирішенням відповідного завдання споживача (11.3) при цінах p, доходи
ei = p Wi + 53 Yj pyj + Si
jeJ
і очікуваннях {tfsk} s = i, keK2, таких що t ^ sk = tsk Vs = i, Vk e Ki;
кожна технологія yj є рішенням відповідного завдання виробника?? (11.3) при цінах pt;
сума внесків дорівнює сукупним витратам на кожне суспільне благо:
Pk xk = 53 Pk yjk = 53 tik, Vk e Ki. jeJ iei
Охарактеризуємо рішення задачі споживача в стані рівноваги в припущенні, що xi e int Xi. Функція Лагранжа цього завдання:;
Li = ui (xi) +53 Vik (tik + 53 tesk - Pk xk) + Ai (e -53 tik -53 Pk xik).
KeKi s = i keKi keK2
Умови першого порядку:
- Vik Pk = 0, Vk e Ki, - AiPk = 0, Vk e K2,
dLi dui dxk dxk
dLi dui
dxik dxik dLi
тг-= Vik - Ai ^ 0, причому Vik - Ai = 0, якщо tik> 0, dtik
де Ai - множник Лагранжа бюджетного обмеження, а Vik - множник Лагранжа бюджету для k-го суспільного блага.
Припустимо, що для будь-якого споживача i існує приватне благо до, таке що dui / dXik> 0. Тоді Xi> 0 Vi, що, в свою чергу, означає, що рівноважна ціна будь-якого такого блага позитивна.
Нехай ко - деякий приватне благо, таке що його ціна позитивна. Тоді dUi/dXik0> 0 Vi. Якщо споживач i робить позитивний внесок на суспільне благо до (tik> 0), то з диференціальної характеристики рішення завдання споживача випливає, що
dui / dxk Pk
dui / dXiko Pko '
Для споживача, що робить нульовий внесок, така рівність норми граничної заміни відношенню цін може не виконуватися. Можна перевірити, що якщо рівноважна ціна суспільного блага до позитивна, то, взагалі кажучи,
dui / dXk Pk
dui / dXiko Pko 'З рішення задачі j-го виробника
djj = ^, Vj, Vk e Ki.
D9j / dyjko Pko
Припустимо, що в рівновазі сумарний внесок на суспільне благо до * позитивний, і нехай i1 - споживач, який робить позитивний внесок на придбання цього громадського блага. Тоді в рівновазі повинно виконуватися співвідношення
duii / dxk * = Pk * = dgj / dyjk * duii / dxiiko Pko dgj / dyjko, В Парето-оптимумі ж повинна виконуватися умова Самуельсона:
\ - dui / dxk * = dgj / dyjk * i ^ I dui / dxiko dgj / dyjko.
Звідси випливає, що рівновага і Парето-оптимум можуть збігатися тільки якщо
dui / dxk * = 0
= h dui / dxiko.
У випадку, коли dui / dXk ^ 0 Vi, це співвідношення має місце тільки тоді, коли dui / dXk = 0 Vi = ii.
Наступна теорема неефективності резюмує ці міркування. За змістом вона протилежна обом теоремам добробуту.
Теорема 119:
Нехай (p, t, x, y) - рівновага з добровільним фінансуванням, таке що Xi e int Xi Vi e I, функції корисності і виробничі функції діфференцируєми. Нехай, крім того,
О для будь-якого споживача i існує приватне благо ко, таке що?
Dui (Xi) / dxiko> 0 і dgj (yj) / dyjko <0 Vj; все граничні корисності по суспільному благу до * невід'ємні,
^ 0, Vi;
dxk *

О в рівновазі існує споживач ii з i ^ k "> 0, причому по хоча б для одного споживача i2 = ii нерівність суворе.
Тоді стан (X, y) не оптимальне по Парето. J
Доказ: Наведені вище міркування, фактично, доводять цю теорему.
Доречно навести альтернативне доказ, показавши, що можна побудувати Парето-поліпшення, збільшивши обсяг виробництва суспільного блага і відповідним чином перерозподіливши ресурси. Існування такого Парето-покращення можна неформально інтерпретувати як локальну недостатність кількості суспільного блага в рівновазі. Розглянемо наступний диференційно малий зсув з точки рівноваги: ??
dxk "= dy ^"> 0 і dyifco <0, dyifco = dx ^ fco + d ^ fco
причому dxixk0 <0, dxi2k0 <0 ,
де j - довільне підприємство.
Іншими словами, пропоноване зміна полягає у збільшенні виробництва і споживання суспільного блага до * на величину dyjk ", компенсований зменшенням виробництва приватного блага ко на величину dyjk0 і, відповідно, його споживання споживачами ii і i2 на величину dxi2k0 і dx ^ k0 відповідно.
Для того, щоб новий стан економіки було допустимим, величини dyjk "і dyjk0 повинні задовольняти співвідношенню
А..,
Dyjk0 + я dyjk "= 0.
Dyjk0 dyjk
Зазначені зміни обсягів споживання благ до * і ко призводять до змін у рівні корисності споживача i1 на величину
du ^ du ^ du ^ dui!
Dui! = Dxk "+ T; dxixk0 = т; dyjk" + ^ dx ^ =
dxk "dxi! K0 dxk" dxi! K0
= dui! (Dui! / dxk "d ^ t + d ^) dxilk0 duii/dxiik0
Враховуючи диференціальну характеристику рівноваги (рівність граничних норм заміщення блага до * на благо ко у виробництві та споживанні для споживача ii), цю величину можна виразити як
= duii (dgj / dyjk "dy + dx) =
dui1 = dxi ^ (djj dj + dxilk0) =
dui dui
= dx (-dyjk0 + dxiik0) = - dx dxi2k0. dxiik0 dxiik0
Оскільки duii / dxii k0> 0, то при dxi2k0 <0 приріст корисності duii позитивний.
Аналогічні перетворення можна провести і для зміни корисності споживача
i2:
du = dx + dui2 dx = ^ dy + dui2 dx = dui2 dxk "" T "dxi2k0 - про dyjk" T "dxi2k0 -
dxk" dxi2k0 dxk "dxi2k0
dui2, dui2/dxk",,, ч _ чя., dyjk "+ dxi2k0) =
dxi2k0 dui2 / dxi2 k0 duiw dui2/dxk" dgj/dyjk0
dxi2k0 dui2 / dxi2k0 dgj / dyjk
(a / aa / a dyjk0 + dxi2 k0)
*

Уявімо зміни споживання блага ко у вигляді
dxi2ko - adyjko,
де ae (0,1) - частка споживача в зменшенні споживання блага ко. Тоді
dui = dui2 (ady.k - dui2/dXk * dgj / dyjko d) =
12 dXi2ko Jko дщ2/dXi2ko dgj / dyjk * jko 3u, i2, dui2/dxk * dgj / dyjko -
dXi2ko du ^ / dx ^ dgj / dyjk * "> dyjko Оскільки dyjko <0, то dui2> 0 тоді і тільки тоді, коли
3u, i2 / dxk * dgj / dyjko
a
dui2/dxi2ko dgj / dyjk *
Ми можемо завжди підібрати частку ae (0,1 ), що задовольняє цій нерівності. Таким чином, існує суворе Парето-поліпшення в диференціалах.?
Зауважимо, що при відмові від будь-якого з умов теореми її затвердження, взагалі кажучи, перестає бути справедливим. Так, рівновагу при добровільній підписці може бути Па-рето-оптимальним у перерахованих нижче ситуаціях.
Споживач всього один m = 1. (У цій ситуації, проте, навряд чи доречно говорити про суспільне благо.)
Громадське благо в розглянутій економіці єдино і його "цінує" тільки один споживач (понад рівень, фінансованого цим споживачем), тобто гранична корисність суспільного блага при даній величині його споживання позитивна тільки для одного споживача (і дорівнює нулю для інших).
Граничні корисності всіх суспільних "благ" в одних учасників позитивні, у інших негативні, і відбувається точне урівноваження.
Приватні та суспільні блага комплементарні в споживанні. Зауважимо, що при цьому не виконана умова диференційованої функції корисності.
Рівновага не є внутрішнім. Тут корисно розрізняти два можливих випадку. Випадок (а): безліч допустимих споживчих наборів обумовлюють обмеження
виду Xk * ^ 0 по суспільному благу к *, і в рівновазі виробництво цього блага дорівнює нулю. Така рівновага може бути Парето-оптимальним, якщо виробництво його виявляється "занадто дорогим", економічно невиправданим.
Випадок (б): у рівновазі споживання всіх благ, за винятком одного (суспільного) блага дорівнює нулю.
Рівновага може бути Парето-оптимальним і у випадку, коли суспільне благо є неподільним.
Приклад 53 ((компліментарність приватного та громадського блага)):
В економіці є два споживача з функціями корисності
ui (xi , xi2) = min (xi, xi2),
де Xi ^ 0 - споживання суспільного блага, Xi2 ^ 0 - споживання приватного блага i-м споживачем, і один виробник з неявній виробничою функцією
g (yi, y2) = yi + y2,

де y1 - виробництво суспільного блага, y2 - чисте виробництво приватного блага (-y2 - витрати приватного блага). Іншими словами, наявна технологія дозволяє зробити одиницю суспільного блага з одиниці приватного.
Споживачі мають тільки запаси приватного блага в розмірі Wi> 0. Баланс по суспільному благу має вигляд x1 = y1, а по приватному благу -
xi2 + x22 = y2 + Wi + W2.
Покажемо, що будь-яке рівновагу в цій моделі Парето-оптимально і будь Парето-оптимум можна реалізувати як рівновага (при відповідному виборі трансфертів).
Опишемо спочатку Парето-оптимальні стану даної економіки. Можна помітити наступні факти:
В Парето-оптимум кількість суспільного блага не може бути нижче споживання приватного блага будь-яким споживачем. Нехай, це не так, наприклад, xi В Парето-оптимумі кількість суспільного блага не може бути вище споживання приватного блага кожним з споживачем. Нехай це не так, тобто xi> xi2 і xi> x22. Тоді можна зменшити трохи виробництво суспільного блага, здійснити за рахунок цього більше приватного блага і збільшити x12 або x22. При цьому корисність відповідного споживача зросте, а корисність іншого споживача не зміниться.
У будь-якому Парето-оптимум використовуються всі ресурси, тобто виконано
xi + xi2 + x22 = Wi + W2. Звідси випливає, що Парето-оптимальні стану в цій економіці можуть бути трьох типів: (i) xi2 Можна показати, що якщо в допустимому стані економіки виконано одну з цих трьох умов і використовуються всі ресурси, то це Парето-оптимум.
Наведемо тепер рівноваги в цій моделі. Зауважимо, що в будь-якому рівновазі ціни громадського та приватного блага збігаються. Можна вибрати їх рівними одиниці: pi = p2 = 1. Враховуючи це, в рівновазі завдання споживача має вигляд
min (xi, xi2 ) ^ max xi, ti
xi2 + ti ^ ^ i, xi - ti + t - ^ xi ^ 0, xi2 ^ 0, ti ^ 0.
Споживачеві в рівновазі вигідно повністю витратити свій дохід в. Тому ми можемо підставити xi2 = в - ti і xi = ti +1- i в цільову функцію:
min (ti + ti, в - ti ) ^ max0 ^ ti ^ ei.
ti
Рішення завдання споживача залежатиме від співвідношення параметрів ti і в.
Якщо ti > ei, то ti = 0, xi = ti і xi2 = ei.
Якщо ti ^ i, то ti = (ei - ti) / 2, xi = xi2 = (ei + ti) / 2.



Рис. 11.2. Комплементарність приватного та громадського блага
Логічно можливі 4 варіанти рівноваги: ??AA, AB, BA, BB. Варіант AA неможливий, так як при цьому ti = t2 = 0, а це, оскільки доходи споживачів невід'ємні, суперечить умовам ti> в2 і t2> в1. Всі інші варіанти можливі. Охарактеризуємо відповідні їм стану рівноваги.
(AB) Нескладно перевірити, що в такому рівновазі
ti = 0, t2 = Xi = Х22 = в2 / 2, Xi2 = в1.
Ця рівновага можливо за умови, що в2 > 2ei.
(BA) Цей варіант виходить з попереднього заміною індексів:
t2 = 0, ti = Xi = Xn = ei / 2, X22 = в2.
Така рівновага можливо за умови, що ei> 2в2.
 (BB) Така рівновага має задовольняти рівнянням
 ti = (ei -12) / 2, xi = xi2 = (ei +12) / 2,
 t2 = (в2 - ti) / 2, Xi = X22 = (в2 + ti) / 2.
 Звідки отримуємо
 ti = (2ei - в2) / 3, t2 = (2в2 - ei) / 3, Xi = Xi2 = X22 = (ei + в2) / 3.
 Ця рівновага можливо за умов ti ^ в2, t2 ^ ei, тобто ei ^ 2в2, в2 ^ 2в!. Зауважимо, що в будь-якому рівновазі
 ei + e2 = PiWi + Si + P2W2 + Si = Wi + W2.
 Нескладно перевірити, що кожному з цих типів рівноваг виконано
 Xi + Xi2 + X22 = ei + e2.
 Оскільки ei + e2 = Wi + W2, то в будь-якому рівновазі ресурси використовуються повністю. У равновесиях типу (AB) виконані умови (i), в равновесиях типу (BA) виконані умови (ii), а в равновесиях типу (BB) виконані умови (iii). Таким чином, будь рівновагу Парето-оптимально.
 Більше того, в цій економіці будь Парето-оптимальний стану можна реалізувати як рівновага з добровільним фінансуванням. Так, наприклад, Парето-оптимуму, що задовольняє умові (i), відповідає рівновагу типу (AB), таке що
 ei = Xi2, e2 = 2Xi = 2X22, ti = 0, t2 = Xi = X22.

 Парето-оптимуму, що задовольняє умові (iii), відповідають рівноваги типу (BB), такі що
 Pi + В2 = 3Xi = 3Xi2 = 3X22, ti = (2 @ i - в2) / 3, t2 = (2 @ 2 - 0i) / 3. Д
 Ми привели приклад економіки, відповідної ситуації (4). Читачеві пропонується навести приклади економік, відповідних ситуацій (2), (3), (5) і (6) самостійно.
 Коментуючи теорему, відзначимо, що при добровільному фінансуванні можливі ситуації, коли деякі споживачі не роблять внески на фінансування суспільного блага.
 Таких споживачів називають "безбілетниками". У тому випадку, коли, наприклад, граничні
 du '/ Ехі *
 норми заміщення я-^ суспільного блага до * приватним благом ко різні, тільки
 duil / dxiiko
 один споживач фінансує виробництво суспільного блага. Решта виявляються безбілетниками. Нижче, для випадку квазилинейной економіки ми покажемо, що така ситуація є типовою.
 У разі квазилинейной економіки рівновагу з добровільним фінансуванням суспільного блага це набір (p, t, X, y) такий що
 ^ При ціні pi внесок ii є рішенням завдання споживача
 Vi ((ti + Y1 ts) / p) - ti ^ max.
 S = i
 ^ Сумарна величина внесків збігається з сумою, необхідної для фінансування суспільного блага в обсязі X за ціною p:
 Eii = рх.
 i I
 ^ При ціні pi величина y є вирішенням завдання виробника
 py - c (y) ^ max.
 y> 0
 ^ Попит на суспільне благо дорівнює пропозиції: X = y.
 У рівновазі виконуються співвідношення:
 vi (X) ^ p, причому vi (i) = pi, якщо ti> 0; p ^ c '(X), причому p = c' (X), якщо X> 0.
 Припустимо, що X> 0 (рівновага внутрішнє, з позитивним кількістю суспільного блага). Тоді існує споживач ii такий, що ti> 0 і, отже, vi (i) = c '(i).
 Якщо vi (X) ^ 0, і існує не співпадає з ii споживач, для якого це нерівність суворе, то J2iei vi (X)> ci (i).
 Припустимо, що граничні корисності vi (х) ненегативні і не зростають, причому хоча б у одного споживача вони убувають, а граничні витрати ci (y) усюди є позитивними і не зменшуються. Тоді X> X, де X - Парето-оптимальний обсяг виробництва (і споживання) суспільного блага. Це випливає з того, що Wi (x) = Еiei vi (х) - ci (i) - спадна функція, Wi (i)> 0, і Wi (X) ^ 0.
 Поява цього ефекту недовироблення суспільних благ легко зрозуміти в контексті проводилося нами аналізу екстерналій, коли кожен споживач, плануючи придбання громадського блага, не враховує впливу своїх дій (оскільки не зацікавлений
 при такому механізмі його фінансування враховувати цей вплив) на зростання добробуту інших споживачів, а тому планує придбати його занадто мало. Ця незацікавленість враховувати вплив своїх дій на добробут інших учасників становить суть проблеми безбілетника: кожен споживач зацікавлений в збільшенні внеску у фінансування суспільного блага іншими, але не зацікавлений сам у збільшенні свого.
 Хто саме з споживачів буде безбілетником в квазилинейной економіці можна в ситуації, коли споживачі ранжовані за їх граничної оцінці суспільного блага безвідносно обсягу його споживання, тобто у разі, якщо виконується співвідношення
 v'i (x) <(x) 0.
 Проаналізуємо властивості рівноваг з добровільним фінансуванням в цій ситуації. Нехай (p, t, ж, у) - така рівновага. Тоді
 (X)  Оскільки v'i (x)  vi  А саме, в рівновазі суспільне благо може фінансувати тільки m-й споживач.) Таким чином, x = tm / p, і можливі рівноваги двох типів:
 tm = 0 і у = 0,
 Jm> 0 і у> 0.
 У першому випадку v'm (0) ^ p ^ c '(0). Оскільки гранична корисність v'm (x) не збільшується, а граничні витрати не зменшуються, то будь-яке такий стан буде відповідати рівноваги.
 У другому випадку v / (x) = p = c '(x). Як і в першому випадку, оскільки гранична корисність v / (x) не збільшується, а граничні витрати не зменшуються, то будь-яке такий стан буде відповідати рівноваги. Дану ситуацію ілюструє Рис. 11.3.

 Рис. 11.3. Рівновага з добровільним фінансуванням при впорядкованості оцінок
 Якщо v / (0) c' (0), то рівновага може бути тільки другого типу.

 Припустимо додатково, що функція v'm (х) - ci (i) убуває. Тоді необхідні умови рівноваги є достатніми. А саме, якщо
 X = yp = v'm (X) = c1 (y), tm = pX,
и
 U = 0, Vi = m,
 то (p, t, X, y) є рівновагою з добровільним фінансуванням. Дійсно, необхідні умови рішень задач споживача і виробника виконані, оскільки
 vi (X)  Зроблені вище припущення щодо поведінки граничнихкорисностей та граничних витрат гарантують, що необхідні умови рішень задач споживача і виробника є достатніми.
 Аналогічно, якщо v'm (0) ^ pi ^ c '(0), то (p, 0, 0, 0) є рівновагою з добровільним фінансуванням.
 Звідси випливає, що (якщо функція v'm (х) - c '(x) неперервна) рівновага існує тоді і тільки тоді, коли існує обсяг суспільного блага х такий, що c' (x) ^ v'm (х). Оскільки рівноважний обсяг X задовольняє цій умові, то ця умова є необхідною. Тому залишається довести достатність. Дійсно, якщо v'm (0) ^ c '(0), то існує рівновага з X = 0. Якщо ж v'm (0)> c '(0), то по безперервності існує X> 0, такий що v'm (i) = c' (i), і на його основі можна сконструювати рівновагу.
 Крім того, в розглянутих умовах рівновагу єдино. Читач може довести це самостійно.
 Приклад 54:
 Нехай
 Ui (x, zi) = 2ai ln х + zi, c (y) = y2.
 Оптимальний обсяг виробництва суспільного блага становить тоді величину y, що задовольняє співвідношенню Самуельсона:
 Е vi (X) = c '(X).
 i I
 У даному прикладі це співвідношення має вигляд
 '^ 2 (2ai / X) = 2X або X2 = Е ai.
 i I i I
 Зауважимо принагідно, що r = X2 - це якраз витрати виробництва суспільного блага. Таким чином, оптимальний обсяг суспільних витрат становить величину
 r = Е ai.
 i I
 У разі ж рівноваги з добровільним фінансуванням
 vi (X) ^ c '(X) Vi,
 тобто
 2ai / X ^ 2X Vi або X2 ^ a-i Vi.

 Оскільки x> 0, то існує принаймні один споживач, який робить позитивний внесок. Це означає, що x2 = maxj aj. Обсяг видатків на суспільне благо становить величину
 Г = max aj.
j
 Ціна суспільного блага дорівнює p = c '(x) = 2x, а сума внесків дорівнює
 УЗ г = px = 2x2 = 2Г.
 ie /
 Нехай в економіці 3 учасники, і aj = i. Платити буде споживач, який цінує суспільне благо більше всіх, а саме третій. Решта віддадуть перевагу користуватися благом безкоштовно. Звідси
 Г = 3, x = у = л / 3, p = 2л / 3, = 6, г = J2 = 0.
 У Парето-оптимум x = V6, тобто рівноважна кількість суспільного блага менше оптимального. Д
 « Попередня  Наступна »
 = Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "11.3 Рівновага з добровільним фінансуванням суспільного блага (рівновага без координації)"
  1.  Зміст
      рівновагу 11 Блага, безліч допустимих альтернатив 12 Бінарні відносини та їх властивості 14 2.2.1 Завдання 17 Неокласичні переваги 18 2.3.1 Завдання 24 Представлення переваг функцією корисності 24 2.4.1 Завдання 32 Властивості переваг і функції корисності 34 2.5.1 Завдання 42 Додаток 2 . A Зв'язок вибору і переваг. Виявлені переваги 45 2.A.1 Раціоналізація
  2.  11.2 квазілінійного економіка з громадськими благами
      рівноваги, який проводиться в початкових курсах мікроекономіки. Будемо припускати, що в економіці два блага, одне з яких громадська, а інше - приватне, причому X (1) З R + і X \ 2) = R Vi, а переваги споживачів описуються квазілінійного функціями корисності: Ui (X, Zi) = Vi (X) + Zi, де X - обсяг споживання суспільного блага (він дорівнює обсягу виробництва y), а Zi - обсяг споживання
  3.  11.3.1 Завдання
      рівновагу з добровільним фінансуванням буде Парето-оптимальним? Обгрунтуйте своє твердження. ^ 493. У квазилинейной економіці з суспільним благом є два споживача з функціями корисності виду: ui = av (x) + zi і u2 = bv (x) + Z2 (a, b> 0). Похідна v '(x) позитивна і убуває. Єдиний виробник має функцію витрат виду с (у) = 2у. Які умови на а і b гарантують, що
  4.  11.4 Рівновага (псевдоравновесіе) Ліндаль
      рівноваги, встановивши тим самим варіант другий теореми добробуту для таких економік? Покажемо, що це можливо зробити, модифікувавши належним чином поняття одно-весия. Порівняння диференціальних характеристик Парето-оптимальних станів економік з громадськими благами і класичних економік вказує напрямок такої модифікації. Так, рівняння Самуельсона, що зв'язують граничні
  5.  11.5 Пайова фінансування: загальні міркування
      рівноваги. Визначення 77: Рівновага з пайовою фінансуванням при консенсусі є набір (p, X, y), такий що (x, y) - допустиме стан економіки з громадськими благами; для кожного споживача (X (1), X (2)) є рішенням задачі (11.4) при цінах p і доходи ei = pWj + 53 Yj pyj + Sj; jeJ кожна технологія yj є рішенням відповідного завдання виробника (11.3) при цінах p. Для
  6.  11.9 Завдання до глави
      рівноваги, як і механізм добровільної фінансування. Всі вищенаведені твердження, взагалі кажучи, невірні. ^ 525. Розглянемо часткове фінансування з голосуванням за правилом усереднення заявок (при стандартних гіпотезах). Відзначте вірні з нижченаведених тверджень. Цей механізм обов'язково призводить до Парето-оптимального стану економіки; до Парето-оптимального стану економіки,
  7.  Предметний покажчик
      рівновага (Lindahl equilibrium) 403 М Майерсону-Саттертуейт теорема. 432-435, 454-457 Марковіца модель 264 Міда теорема 381 Н Неймана - Моргенштерна функція. 231, 235, 237, 243 Неймана - Моргенштерна функція корисності 285 Неша рівновагу (Nash equilibrium) 628 П Парето-кордон 177 про слабка 178 Парето-оптимальність 177, 213-215, 671 про об'єктивна 285, 432 про суб'єктивна 284
  8.  Як буде показано в розділі про екстерналія, один з логічно можливих способів корекції роботи ринкового механізму в ситуації з екстерналіями - різного роду податки. Податки використовуються також і для фінансування суспільних благ в тому випадку, коли такі блага надає держава. Проте, за винятком ідеалізованих ситуацій, такі способи корекції фіаско ринку також приводять у неефективного розподілу ресурсів. У цьому розділі ми проілюструємо той факт, що фактично при будь-якій системі неаккордних податків ринкове рівновагу, як правило, не є Парето-ефективним, оскільки веде до спотворення структури ринкових цін. Одна з цілей цієї глави (крім того, що тут вводяться поняття, використовувані в наступних розділах) - виявити і зіставити характер подібних неефективні для різних типів податків.
      рівновагу, як правило, не є Парето-ефективним, оскільки веде до спотворення структури ринкових цін. Одна з цілей цієї глави (крім того, що тут вводяться поняття, використовувані в наступних розділах) - виявити і зіставити характер подібних неефективні для різних типів
  9.  11.6 Пайова фінансування з рівновагою при голосуванні простою більшістю
      рівновагою при голосуванні за правилом простої більшості якщо не існує такої альтернативи a GA, що вона краще a по більшості уподобань. На основі цієї процедури можна запропонувати концепцію рівноваги для економіки з громадськими благами. Визначення 79: Рівновага з пайовою фінансуванням і голосуванням на основі правила простої більшості є набір (p, X, y), такий що? List
  10.  11.7 Пайова фінансування: рівновагу з неринковим (політичних) механізмом колективного вибору
      рівноваг з різними механізмами прийняття колективних рішень про обсяги виробництва суспільних благ (узгодження переваг споживачів щодо цих кількостей). Одним із прикладів таких механізмів є розглянутий вище механізм голосування за правилом простої більшості. Ми будемо використовувати наступне (загальне) представлення механізму прийняття колективних рішень про обсяги
енциклопедія  млинці  глінтвейн  кабачки  медовуха