ГоловнаМакро і МікроекономікаЗагальні питання мікроекономіки → 
« Попередня Наступна »
Бусигін, Желободько, Циплаков. Мікроекономіка - Третій рівень 2005 702 с., 2005 - перейти до змісту підручника

11.3.1 Завдання



^ 492. У квазилинейной економіці з суспільним благом є два споживача з функціями корисності виду:
ui = av (x) + zi і u2 = bv (x) + Z2 (a, b ^ 0).
Похідна v '(x) позитивна і убуває. Єдиний виробник має функцію витрат виду с (у) = 2у.
За яких а і b (внутрішнє) рівновага з добровільним фінансуванням буде Парето-оптимальним? Обгрунтуйте своє твердження.
^ 493. У квазилинейной економіці з суспільним благом є два споживача з функціями корисності виду:
ui = av (x) + zi і u2 = bv (x) + Z2 (a, b> 0).
Похідна v '(x) позитивна і убуває. Єдиний виробник має функцію витрат виду с (у) = 2у.
Які умови на а і b гарантують, що під (внутрішньому) рівновазі з добровільним фінансуванням тільки у першого споживача внесок буде позитивним? Обгрунтуйте своє твердження.
Які умови на функцію v (x) гарантують, що в рівновазі з добровільним фінансуванням суспільне благо буде проводитися?
^ 494. В економіці з суспільним благом (s> 0) і приватним благом (Zj ^ 0) один споживач має функцію корисності ui = ln s + Zi, а інший - U2 = 2/3 ln s + Z2. Початкові запаси рівні Wi = (0, 0,5) і W2 = (0, 0,5). Технологія дозволяє з одиниці приватного блага виробляти в одиниць громадського (в> 0, 5). При яких значеннях параметра в рівновагу з добровільним фінансуванням виявиться Парето-оптимальним? Поясніть. ^ 495. В економіці з суспільним благом (G ^ 0) і приватним благом (Zj ^ 0) один споживач має функцію корисності ui = 0,5 G + Zi, а інший - U2 = YG + Z2 (Y> 0). Початкові запаси рівні Wi = (0, 40) і W2 = (0, 20). Технологія дозволяє з одиниці приватного блага виробляти одиницю суспільного. При яких значеннях параметра Y рівновагу з добровільним фінансуванням виявиться Парето-оптимальним? Поясніть.
^ 496. В економіці з суспільним благом (Q> 0) і приватним благом (Zj ^ 0) один споживач має функцію корисності ui = ln Q + Zi, а інший - U2 = 5 ln Q + Z2. (5> 0).

Початкові запаси рівні Ui = (0, 0,5) і U2 = (0, 0,5). Технологія дозволяє з одиниці приватного блага виробляти одиницю суспільного. При яких значеннях параметра 5 рівновагу з добровільним фінансуванням виявиться Парето-оптимальним? Поясніть. ^ 497. В економіці з суспільним благом (х ^ 0) і приватним благом (Zi ^ 0) один споживач має функцію корисності Ui = 2х + Zi, а другий - U2 = ax + Z2 (a> 0). Початкові запаси рівні Ui = (0,10) і U2 = (0,10). Технологія дозволяє з одиниці приватного блага виробляти одиницю суспільного. При яких значеннях параметра a рівновагу з добровільним фінансуванням виявиться Парето-оптимальним? Поясніть.
^ 498. В економіці з суспільним благом (х> 0) і приватним благом перший споживач має функцію корисності ui = ln (2 + х) + zi, а другий - U2 = 5 ln (2 + х) + Z2 (5> 0). Технологія дозволяє з одиниці приватного блага виробляти одиницю суспільного. При яких значеннях параметра 5 рівновагу з добровільним фінансуванням виявиться Парето-оптимальним? Поясніть.
^ 499. В економіці двох споживачів з двома благами - громадським і приватним - функції корисності мають вигляд
ui = lnG + 4lnxi і u2 = lnG + 3lnх2.
Обидва споживача мають початкові запаси тільки приватного блага - 5 і 8 відповідно. Технологія єдиного підприємства дозволяє з одиниці приватного блага зробити одиницю суспільного блага.
Запишіть систему рівнянь, задающую кордон Парето.
Знайдіть рівновагу з добровільним фінансуванням суспільного блага.
^ 500. Функції корисності двох споживачів дорівнюють Ui = Gii і U2 = G2i2, де G і Xi - споживання громадського та приватного блага відповідно. Суспільне благо виробляється єдиним підприємством за технологією G3 = r, де r - виробничі витрати приватного блага. Початкові запаси споживачів складаються тільки з приватного блага і рівні Ui = 0,5, U2 = 2,5. Прибуток підприємства цілком йде другим споживачеві.
Перевірте, що xi = 0,5, х2 = 1,5, G = 1, r = 1, pG = 3, px = 1, ti = 0, t2 = 3 - рівновага з добровільним фінансуванням суспільного блага. Відповідь має бути повним.
Продемонструйте, що цей стан не оптимально за Парето.
^ 501. Функції корисності двох споживачів дорівнюють Ui = yfz + sjxi і Ui = 2 ^ / z + Л/х2, де z і Xi - споживання громадського та приватного блага відповідно. Суспільне благо виробляється єдиним підприємством за технологією 9z = a, де a - виробничі витрати приватного блага. Початкові запаси споживачів складаються тільки з приватного блага і рівні Ui = 4, U2 = 117. Прибуток підприємства цілком йде першим споживачеві.
Перевірте, що xi = 4, х2 = 81, z = 4, a = 36, pz = 9, px = 1, ti = 0, t2 = 36 - рівновага з добровільним фінансуванням суспільного блага . Відповідь має бути повним.
Продемонструйте, що цей стан не оптимально за Парето.
Опції корисності двох споживачів дорівнюють Ui = -3 / a - 1/ii і U2 = -1 / a - 1/i2, де a і Xi - споживання громадського та приватного блага відповідно. Суспільне благо виробляється єдиним підприємством за технологією a = 3h, де h - виробничі витрати приватного блага. Початкові запаси споживачів складаються тільки з приватного блага і рівні Ui = 2/3, U2 = 2/3. Прибуток підприємства ділиться навпіл між споживачами.
Перевірте, що xi = 2/3, х2 = 2/3, a = 2, h = 2/3, pa = 1, px = 3, ti = 2, t2 = 0 - рівновагу з добровільним фінансуванням суспільного блага. Відповідь має бути повним.
Продемонструйте, що цей стан не оптимально за Парето.

^ 502. Функції корисності двох споживачів дорівнюють ui = xz4 і U2 = xZ2, де x і Zj - споживання громадського та приватного блага відповідно. Суспільне благо виробляється єдиним підприємством за технологією x2 = Zo, де Zo - виробничі витрати приватного блага. Початкові запаси споживачів складаються тільки з приватного блага і рівні Wi = 9/4, W2 = 3/4. Прибуток підприємства цілком йде першим споживачеві.
Перевірте, що zi = 2, Z2 = 3/4, x = 1/2, Z0 = 1/4, px = 1, pz = 1, ti = 1/2, t2 = 0 - рівновага з добровільним фінансуванням суспільного блага. Відповідь має бути повним.
Продемонструйте, що цей стан не оптимально за Парето.
^ 503. У квазилинейной економіці з двома благами, одне з яких - суспільне, переваги споживачів i = 1, ..., m і задані функціями корисності
uj (G, Zj) = ajf (G) + Zj ,
де G - суспільне благо, Zj - гроші, що залишилися, f (?) - функція з порядку спадання похідної. При цьому виконуються нерівності aj
^ 504. Нехай у квазилинейной економіці переваги споживачів описуються функцією корисності виду
uj (x, Zj) = aj lnx + Zj,
а функція витрат має вигляд
с (у) = у2 / 2.
Початкові запаси приватного блага у споживачів досить великі. Знайдіть рівновагу з добровільним фінансуванням суспільного блага. За яких умов в цій економіці буде принаймні один "безбілетник"? Які споживачі виявляться "безбілетниками"? ^ 505. Припустимо, що в економіці з трьома споживачами виробництво суспільного блага фінансується за допомогою добровільних внесків приватного блага tj ^ 0, причому одиниця суспільного блага виробляється з одиниці приватного. Функції корисності дорівнюють uj = Gxj. Знайдіть рівновагу і Парето-оптимум, якщо початкові запаси приватного блага рівні а) W = (2, 3, 7), б) W = (2, 4, 6).
^ 506. [Bergstrom] (Субсидування чесноти)
Добробут Аристотеля і Платона залежить від двох благ - одного приватного і одного суспільного. Їх переваги збігаються і задаються увігнутою двічі дифференцируемой функцією корисності uj = u (xi, xj2). Аристотель і Платон розташовують однаковими запасами приватного блага. Одиницю суспільного блага можна виробити з одиниці приватного. Його виробництво фінансується за рахунок добровільних внесків, і кожен з філософів розглядає внесок іншого як даний. Добровільні внески Аристотеля субсидуються з розрахунку а руб. субсидії за 1 руб. внесків (іншими словами, Аристотель фактично виплачує (1 - а) руб. на 1 руб. внесків). Субсидії фінансуються за рахунок акордних податків, тягар яких ділиться порівну між філософами. Відомо, що в рівновазі виробництво суспільного блага позитивно.
Хто з філософів може робити в рівновазі позитивні внески?
Чи виграє Платон, якщо субсидію будуть виплачувати йому, а не Арістотелем? Як можна пояснити отриманий результат? Припустимо, що виховані філософи отримують моральне задоволення від того, що частина суспільного блага куплена за їхні кошти, іншими словами, функція корисності залежить додатково від кількості суспільного блага, купленого за рахунок
чистого внеску даного філософа (т . тобто без урахування субсидій). Чи поміняється від цього відповідь на попереднє питання?
^ 507. Добробут двох споживачів залежить від двох благ - одного приватного і одного суспільного. Їх переваги збігаються і задаються функцією корисності Кобба-Дугласа. Споживачі в своєму розпорядженні запаси тільки приватного блага. Одиницю суспільного блага можна виробити з одиниці приватного. Його виробництво фінансується за рахунок добровільних внесків. За яких відмінностях початкових запасах можна гарантувати, що обидва споживача роблять позитивні внески?
^ 508. В економіці з двома благами, приватним і громадським, маються m споживачів, переваги яких збігаються і задаються функцією корисності Кобба-Дугласа. Споживачі в своєму розпорядженні запаси тільки приватного блага, при чому загальні запаси приватного блага діляться порівну між першими n споживачами. Одиницю суспільного блага можна виробити з одиниці приватного. Його виробництво фінансується за рахунок добровільних внесків. Як залежить обсяг споживання суспільного блага від n?
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 11.3.1 Завдання "
  1. VIII. ПРИМІРНИЙ ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ ДЛЯ ПІДГОТОВКИ ДО ІСПИТУ (ЗАЛІКУ) ПО ВСЬОМУ КУРСУ
    завдання комерційної служби господарського підприємства. Управління комерційною діяльністю підприємства як системою. Методологія управління комерційною діяльністю. Процес управління комерційною діяльністю. Структура управління комерційною діяльністю. Техніка та технологія управління комерційною діяльністю. Інформація як предмет комерційного розповсюдження. Технологія та
  2. VII. ТЕСТИ
    задач а) по відношенню до ринку, б) по відношенню до товару; в) стосовно споживачів; г) по відношенню до обслуговування; всі вищеперелічені варіанти вірні. Система обслуговування може здійснюватися: а) безпосередньо предпріятіемізготовітелем; б) філіями підприємства виробника; в) консорціумом виготовлювачів; г) спеціалізованими підприємствами; посередниками; всі перераховані вище
  3. 1. ЗАГАЛЬНІ ВИМОГИ ПО ВИКОНАННЮ І ОФОРМЛЕННЯ КОНТРОЛЬНОЇ ОЙ РОБОТИ
    завдання роботи, дається короткий огляд, і аналізуються вивчені джерела та література. У висновку підводяться підсумки роботи, формулюються висновки, до яких автор прийшов в результаті проведеного дослідження, робляться теоретичні узагальнення, практичні рекомендації, звертається увага на виконання висунутих у введенні завдань і цілей. Вступ і висновок повинні бути осмисленням основний
  4. 2. ПЕРЕЛІК ТЕМ І ЛІТЕРАТУРА КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
    завдання комерційної служби підприємства. Комерційна діяльність підприємства як система і управління нею: методологія, процес, структура, техніка технологія управління. ТЕМА 3. ІНФОРМАЦІЙНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ КОМЕРЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ Інформація як предмет комерційного розповсюдження. Інформаційне забезпечення управління комерційною діяльністю підприємства, автоматизація торгівлі.
  5. 2. КОМЕРЦІЙНА ДІЯЛЬНІСТЬ У ОПТОВОЇ ТОРГІВЛІ
    завдання. Інформаційна система забезпечення закупочносбитовой діяльності оптового торговельного підприємства, її роль та оцінка ефективності. Засоби забезпечення безпеки комерційної діяльності торгової фірми на ринку споживчих
  6. 3. КОРОТКИЙ ЗМІСТ ОСНОВНИХ РОЗДІЛІВ КУРСОВОЇ РОБОТИ
    завдання дослідження. Перераховуються методи, застосовувані в ході дослідження. Вказуються джерела первинної та вторинної економічної та комерційної інформації. У першому розділі курсової роботи розглядаються теоретичні основи даної проблеми, а також досягнення і передовий досвід у комерційній діяльності. Важливо коротко прокоментувати зміст основних нормативних актів (Цивільний
  7. 1. ЦІЛІ ТА ЗАВДАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
    Головною метою курсової роботи з дисципліни «Організація комерційної діяльності» є систематизація, розширення і закріплення теоретичних і практичних знань студентами з актуальних проблем комерційної діяльності в сучасних умовах. Вона виконується в 9 семестрі і здається в термін, встановлений кафедрою до початку Державного іспиту за фахом. Завданнями даної
  8. ТЕМА «АНАЛІЗ І СТРАТЕГІЧНЕ ПЛАНУВАННЯ КОМЕРЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА »
    завдання та етапи розробки стратегічного плану комерційної діяльності підприємства. Чому при відкритті магазину необхідно, в першу чергу, розробити стратегії і визначити основні цілі комерційної діяльності підприємства? Хто, з персоналу підприємства цим займається? Література: основна (3,4,5) додаткова
  9.  ТЕМА «ОРГАНІЗАЦІЯ КОМЕРЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ БАНКІВ»
      Питання семінарського заняття: Завдання і цілі банку. Ринок банківських послуг. Структура банку і місце в ній маркетингу та реклама. Види безготівкових розрахунків і касові операції комерційного банку. Порядок кредитування юридичних і фізичних осіб. Управління активами банку. Роль маркетингу в обслуговуванні комерційної діяльності банку. Стратегія банківського маркетингу. Запитання і завдання для
  10.  ТЕМА «ОСНОВНІ ЕЛЕМЕНТИ ІНФРАСТРУКТУРИ РИНКУ»
      завдання розвитку комерційної діяльності. Комерційні ризики і способи їх зменшення. Класифікація ринкових інфраструктур. Показники аналізу та ефективності комерційної діяльності інфраструктури ринку. Запитання і завдання для контролю: Розкрийте зміст комерційної діяльності в інфраструктурі ринку. Перерахуйте основні елементи інфраструктури ринку. Які задачі і функції
енциклопедія  млинці  глінтвейн  кабачки  медовуха