ГоловнаМакро і МікроекономікаЗагальні питання мікроекономіки → 
« Попередня Наступна »
Бусигін, Желободько, Циплаков. Мікроекономіка - Третій рівень 2005 702 с., 2005 - перейти до змісту підручника

11.8 Механізм Гровса-Кларка



??
У цьому параграфі ми продовжимо аналізувати пайове фінансування суспільного блага і механізми колективного вибору рівня суспільного блага.
Виявляється, що в окремому випадку, коли цільові функції квазілінійного, можна побудувати процедуру, коректно що виявляє переваги і функцію попиту на суспільне благо. Це механізм Гровса - Кларка.
Спочатку ми запропонуємо традиційний аналіз механізму Гровса-Кларка, відступивши від рівноважного підходу, якого ми послідовно дотримувалися досі. А саме, будемо припускати, що аналізованих співтовариство безпосередньо контролює виробництво суспільного блага. Споживачі, відповідно, приймаючи рішення про споживання суспільного блага в обсязі x, повинні, у відповідність з використовуваною технологією, затратити c (x) одиниць приватного блага, а не величину px - його вартість, відповідну ринковою ціною p.
Пізніше ми повернемося до припущення про конкурентному виробництві суспільних благ і покажемо, як можна вписати процедуру Гровса - Кларка в рамки рівноважної моделі, розглянутої в попередньому параграфі.
Механізм Гровса - Кларка
Апріорно встановлюються частки фінансування суспільного блага S '(x) для кожного можливого обсягу споживання суспільного блага x (Y) i ^ i Si (x ) = 1 Vx Е X).
Споживачі повідомляють функції За задумом процедури функції але, взагалі кажучи, можуть не збігатися з ними. Споживачі в принципі можуть маніпулювати цими оцінками з метою збільшення свого добробуту; завдання пропонованого механізму якраз і полягає в тому, щоб спонукати споживачів повідомляти справжні оцінки.
Передбачається, звичайно, що Ф-включає v-(x) - S '(x) c (x).
А також обчислюється максимальне значення сумарної чистої оголошеної корисності, яка виходить без урахування думки i-го споживача:
V (i) = maxYl ^ j (x).
J = i
(3) Визначається податок Кларка на кожного споживача за зміну колективного вибору, рівний збитків решти споживачів, розрахований на основі функцій Ti = V (i) - E ^ j (x).
J = i
Очевидно, що цей податок неотрицателен. Цей податок повинен бути вилучений з даної економіки.
(2) Вибирається рівень блага, максимізує сумарний чистий оголошену корисність:


В результаті даної процедури корисність i-го споживача з точністю до константи визначається величиною
vj (x) - 5j (x) c (x) - Tj.
У даній моделі передбачається, що кожен споживач максимізує цю величину, вибираючи сообщаемую функцію ^ j (-). При цьому споживач враховує вплив цього вибору на обраний обсяг суспільного блага x і на величину податку Кларка Tj, яку він повинен в результаті виплатити. Однак передбачається, що споживач не враховує вплив вибору ^ j (-) на величину трансфертів, які розподіляють податок Кларка. Ми будемо припускати, що це відбувається з тієї причини, що таких трансфертів назад розглядаються споживачам просто не існує: податок Кларка виплачується в приватному благо і не перерозподіляється, а повинен бути вилучений з даної економіки.
Можна помітити, що наведене опис механізму Гровса-Кларка не є повним. Це, перш за все, відноситься, до вибору рівня суспільного блага. По-перше, оскільки не задано ніяких обмежень на функції ^ j (-), то величини argmaxx J ^ iei ^ i (x), V (j), значення яких фігурує в специфікації механізму Гровса-Кларка, не обов'язково існують. По-друге, величина x не задане однозначно (максимум не обов'язково досягається в єдиній точці), тому справжні чисті корисності споживачів не задані однозначно.
Тому специфікуючи механізм Гровса - Кларка більш детально, вказавши формальне подання даного механізму у вигляді класу ігор. Щоб задати механізм Гровса-Кларка як гру, нам слід вказати відповідні безліч гравців, безліч їх стратегій і функції виграшів.
Безліч гравців ігри, відповідної даному механізму, збігається з безліччю споживачів
Стратегії кожного гравця - це повідомляються їм оцінки (?). У разі, коли безліч можливих варіантів виробництва суспільного блага не є кінцевим, безлічі можливих стратегій Фj повинні задовольняти обмеженням, що гарантує існування максимуму суми оцінок, що фігурують в описі механізму Гровса-Кларка. Наприклад, у ситуації, коли x G R +, досить вимагати, щоб ці оцінки були безперервними функціями, які можуть приймати позитивне значення лише на компактному безлічі [0, M], причому <^ j (0) = 0 Vi.
Оскільки умова x G argmaxx ^ i (x) неоднозначно визначає обсяг суспільного блага, а, отже, і можливі виграші учасників, то для повноти специфікації гри ми повинні вказати правило вибору обсягу суспільного блага x = G ({^ j (-)} j), таке що
G ({^ i (-)} i) G argmax? ^ J (x).
X iei
Виграш i-го споживача тоді розраховується за вказаними вище формулами при x =
G ({^ i (- )} i).
Теорема 122:
Справжня функція чистої корисності
^ i (x) = vj (x) - 5j (x) c (x) -
домінуюча стратегія для кожного споживача в будь-який з ігор, відповідних механізму Гровса-Кларка. J
Доказ: Нехай x - рівень суспільного блага, який буде обраний, якщо споживач повідомить справжню чисту корисність, тобто назве ^ j (x) = vj (x) - 5j (x) c (x), а x -

рівень суспільного блага, який буде обраний, якщо споживач повідомить деяку іншу можливу функцію ф '(^) Е Ф'.
У першому випадку його виграш буде дорівнює
Vi (x) - Si (x) c (x) - V (i) + J2 Vj (x),
j = i
в другому випадку -
Vi (x) - Si (x) c (x) - V ( i) + E Vj (x).
J = i
Зауважимо, що значення V (-) не залежить від вибору споживача i верб обох випадках однаково.
Перша величина не може бути менше другого, оскільки за визначенням величини x вона вибирається так, що для будь-якого x виконано
Vi (x) + Е Vj (x) > Vi (x) + Е Vj (x), j = ij = i
де Vi (x) = V '(x) - S' (x) c (x), у тому числі, це виконано для x = х. I
Зауважимо, що рівновага в домінуючих стратегіях є також рівновагою в сенсі Неша.
Таким чином, механізм Гровса-Кларка виявляється неманіпуліруемим в тому сенсі, що споживачі не зацікавлені спотворювати оголошуються оцінки з метою вплинути на вибір обсягу суспільного блага у сприятливому для себе напрямку. Зауважимо, що той же механізм без податків Кларка є маніпульованим. Це відбувається тому, що (як і в будь-якій ситуації з екстерналіями) кожен споживач не враховує впливу своїх рішень на добробут інших споживачів.
Теорема 123:
Якщо всі споживачі повідомили істинні функції чистої корисності, тобто
Vi (x) = Vi ( x) - Si (x) c (x).
То рівень споживання суспільного блага, певний допомогою механізму Гров-са-Кларка, Парето-оптимальний, тобто максимізує суспільний добробут W (у) =
Ei ei Vi (y) - c (y). J
Доказ цього факту очевидно. Досить зауважити, що якщо всі споживачі повідомили істинні функції чистої корисності, то W (у) = Y) iei V '(V).
Отже, природно очікувати, що при використанні цієї процедури буде вибраний оптимальний рівень суспільного блага. Проте стан такої економіки виявиться неоптимальним у разі, коли хоча б один споживач сплачує податок Кларка, оскільки такі податки - чисті втрати для даної економіки приватного блага у розмірі, що дорівнює сумі податків Кларка. При цьому ми слідуємо інтерпретації, що податки вилучаються, але не перерозподіляються. (Якщо припустити, що податки йдуть споживачам, які не беруть участь у процедурі і включити цих споживачів в обчислення добробуту, то оптимум в сенсі Парето все ж матиме місце.)
У деяких випадках, однак, можна гарантувати, що податки Кларка дорівнюють нулю. Для випадку нескінченно діленого суспільного блага ці ситуації характеризує наступна теорема.
Теорема 124:
Нехай
функції корисності і функція витрат діфференцируєми;

Про функції корисності увігнуті, а функція витрат опукла;
Про частки фінансування суспільного блага не залежать від обсягу його споживання і рівні
= V'i (x) 'Ej еi Vj ( x),
де x - Парето-оптимальний обсяг суспільного блага;
Про всі споживачі повідомили істинні функції чистої корисності, тобто
Vi (x) = Vi (x) - S'c (x).
Тоді податки Кларка дорівнюють нулю. J
Доказ: Покажемо спочатку, що максимум функцій
V '(x) = V' (x) - Y ^ jc (x),
досягається при x = x. Дійсно похідна функції Vi (x) в точці x = х дорівнює нулю:
Vi (x) = Vi (x) - Y ^ xJ. (?) Ci (?) = 0.
Оскільки Vi (^) - увігнута функція, c (^) - опукла функція, а частки фінансування суспільного блага не залежать від обсягу його споживання, то, значить, необхідні умови оптимальності тут є достатніми. Отже, при x = x функція досягає максимального значення, тобто
x? argmax V-i (x).
x
Звідси випливає, що
x? argmaxУ ^ V '(x).
x
Ii
Більше того, нескладно зрозуміти, що для будь-якого x? argmaxx ^ iei Vi (x) має місце рівність Vi (x) = Vi (x), і тому
V (i) = Е Vj (x) = Е Vj (x).
J = ij = i
Просте обчислення показує, що тi = 0 Vi. I
Має місце і зворотне твердження про те, що якщо податки Кларка виявилися рівними нулю, то це говорить про те, що частки фінансування були пропорційні граничним корисностям. Теорема 125: Нехай
функції корисності і функція витрат діфференцируєми;
частки фінансування суспільного блага не залежать від обсягу;
всі споживачі повідомили істинні функції чистої корисності, тобто
Vi (x) = Vi (x) - Sic (x);
був обраний рівень суспільного блага x, такий що
x? int X (1);? податки Кларка дорівнюють нулю. Тоді виконано співвідношення
vj (x)
5j =
Ejei vj (x) '
Доказ: Рівність всіх податків Кларка нулю означає, що
mxax? pj (x) =? ^ J (x) Vi. j = i
j = i Це означає, що
? pj (x) = 0 Vi.
J = i
З іншого боку, з того, що x визначається з умови
x G argmax? pi (x) випливає, що
Таким чином,
тобто
x jeI
? pj (x) = 0.
JeI
pj (x) = 0 Vi. vj (x) = 5ic '(x) Vi 5j = vM Vi.
Cj (x) vjj (x)
або
5j =
i.
Ejei vj (x)
А це означає, що В "досить великий" економіці вплив окремого споживача на результат роботи механізму Гровса-Кларка незначний, відповідно, можна очікувати , що в такій економіці розмір податків Кларка малий.
Проілюструємо це твердження на прикладі, показавши, що розмір податків Кларка убуває в "досить великих" економіках, які є t-репліками вихідної.
Щоб дослідити вплив змін тільки розміру економіки на величину податку Кларка і елімінувати вплив змін оцінок суспільного блага при зростанні числа споживачів, визначимо репліку таким чином.
Будемо називати економіку t-реплікою вихідної економіки, якщо в ній list??? - Існує технологія, що дозволяє виробляти x одиниць громадського блага, витративши tc (x) одиниць приватного;
- мається t - 1 "двійник" для кожного споживача вихідної економіки і таким чином t споживачів кожного типу. Відповідно, частка кожного з них у фінансуванні суспільного блага дорівнює 5j / t. Тому чиста корисність x одиниць громадського блага у кожного такого споживача є величина
Pi (x) = vj (x) - 5j (x) c (x)

Приклад 57:
Нехай знову
vj (x) = 2aj ln x, c (y) = y2,
1 / m . У даному випадку
і споживачі фінансують суспільне благо порівну, тобто істинна оцінка i-го споживача дорівнює
vi (x) - c (x) / m = 2ai ln x - x2 / m.
Якщо всі споживачі повідомлять свої справжні оцінки, то вибраний рівень суспільного блага виявиться рівним
x = argmax? pi (x) = argmax? (2ai ln x - x2 / m), ie / ie /
звідки x
= argmax I 2? ai lnx - x2) = /? ai = Vma = y. jeI
jeI Далі, m - 1
2
x
m
V (i) = max? Pj (x) = max I 2? aj ln x -
j = j
j = j звідки m
V (j) =? aj ln
m1
? a j) -? aj
j = i
j = i / j = i ma - aj
= (ma - ai) ln m - (ma - ai)
m-1
Оскільки m1
? jeI
aj
aj
m
jeI
? Pj (x) =? aj ln (?
j = i
j = i = (ma - ai) ln (ma) - (m - 1) a,
то податок Кларка для i-го споживача дорівнює
Ti = V (i) -? Pj (x) =
j = i
= (ma - ai) (ln (m - ai / a) - ln (m - 1)) + ai - a.
Покажемо, що якщо реплицировать цю економіку, то податки Кларка в неї прагнуть до нуля. В t-й репліці буде mt споживачів, яких зручно нумерувати двома індексами - i і t, де індекс i означає, що цей споживач збігається з i-м споживачем вихідної економіки, т. е . ajt = aj. Функція витрат у t-й репліці буде мати вигляд
 c [t] (y) = tc (y) = ty2.
 Нехай знову споживачі повідомляють істинні оцінки, рівні
 Pit (x) = vit (x) - c [t] (x) / (mt) = 2ai ln x - x2 / m.

 Сума цих оцінок дорівнює
 ? ? Pit (x) =? ? (2aj ln x - x2 / m) = t I 2? aj ln x - x2 t ie / t ie / \ ie /
 = 2tma ln x - tx2.
 Звідси , [T] =
 xrj = argmax? ? Pit (x) = Vma t jeI
 тобто обираний рівень суспільного блага залишається таким же, як у вихідній економіці. З іншого боку, для споживача is
 V (is) = mxax I? ? Pjt (x) -? Pis (x)) = \ t je /??? ie / J
 tm - 2 січня x2
 = Max ^ 2 (tma - ai) ln x - tma - aj
 = (Tma - ai) ln m - (tma - ai),
 tm - 1
и
 ? ? Pjt (x) -? Pis (x) = t ie / ie /
 = (Tma - ai) ln (ma) - (tm - 1) a,
 звідки отримуємо податок Кларка
 Tis = V (is) -? ? Pjt (x) +? ^ Is (x) =
 t ie / ie /
 = (Tma - ai) (ln (1 - ai / (atm)) - ln (1 - 1/tm)) + ai - a.
 Переходячи до межі при t ^ то отримаємо Tj ^ 0. Для цього треба скористатися тим, що n ln (1 + 1 / n) ^ 1 при n ^ то. Д
 Розглянемо окремий випадок, коли x приймає два значення, 0 і 1 і частки постійні. Вважаємо, що Vj (0) = 0 Vi GI і c (0) = 0. Величина Vj = Vj (1) - Vj (0) = Vj (1) являє собою резервну ціну - максимальну ціну, яку споживач i готовий заплатити за дане благо, с = c (1) - витрати на виробництво суспільного блага. Чистий корисність для i-го споживача при x = 1 дорівнює
 Vj (1) - 5jc (1) = Vj - ЙС,
 а при x = 0 дорівнює нулю (Vj (0) - 5jc (0) = 0).
 Позначимо через pi оголошені чисті корисності Pi (1) (вважаючи, що діє обмеження pi (0) = 0).
 Згідно з механізмом Гровса-Кларка y = 1, якщо Eie / Pi (1)> Eie / Pi (0), тобто якщо Eie / Pi> 0, і y = 0, якщо J2ie / Pi <0. Зауважимо, що у випадку, коли J2ie / Pi = 0, споживачам байдуже, виробляти чи суспільне благо. Для визначеності будемо вважати, що в цьому випадку y = 1.
 Якщо y = 1, а без i-го споживача був би обраний обсяг y = 0, то V (j) = 0 і податок Кларка дорівнює
 Ti =? Pj (0) -? Pj (1) = V (i) -? Pj = -? Pj.
 j = i j = i j = i j = i

 Якщо ж y = 0, а без i-го споживача був би обраний обсяг y = 1, то
 V (i) = Е ^ з (i) = Е ^ з> 0.
 j = i j = i
 і податок Кларка дорівнює
 Ti = Е Vj (1) - Е Vj (0) = у {{) - 0 = е Vj.
 j = i j = i j = i
 Виграш i-го споживача дорівнює
 Vi - biC - Ti,
 якщо буде прийнято рішення про покупку телевізора і 0 у противному випадку.
 У Таблиці 11.1 представлені можливі варіанти рівноваги з точки зору s-го споживача.
 Таблиця 11.1. Випадок Вибір Податок Кларка (TS) Виграш s-го споживача Ei ei Vj> 0 і Ei = s Vi> 0 x = 1, x (s) = 1 0 Vs - bsC Ei ej Vj> 0 і Ei = s Vi <0 x = 1, x (s) = 0 - Ei = s Vi Vs - bsC + Ei = s Vi Ei ej Vj <0 і Ei = s Vi ^ 0 x = 0, x (s) = 1 Ei = S Vi - Ei = s Vi Eiei Vj <0 і Ei = s Vi <0 x = 0, x (s) = 0 0 0 Приклад 58 ((розрахунок податку Кларка)):
 Купівля телевізора ціною 6000 руб. трьома сусідами по кімнаті при рівних частках фінансування, bi = 1/3. ?? Див Табл.?? Д
 Таблиця 11.2. ??? i Внесок споживача, biC Оцінка корисності телевізора Корисність телевізора за вирахуванням внеску, Податок Кларка, Ti споживачем, Vi Vi = Vi - biC 1 2000 1000 -1000 0 2 2000 2000 0 0 3 2000 5000 3000 1000 Для розглянутої економіки з дискретним суспільним благом можна формально довести, що при реплицирования економіки податки Кларка стають рівними нулю.
 Теорема 126:
 Розглянемо механізм Гровса-Кларка в разі дискретного суспільного блага (x приймає два значення, 0 і 1). Припустимо, що споживачі називають свої справжні чисті корисності, і що ^ ^ j Vi = c. Тоді які б не були частки bi, знайдеться номер репліки t такий, що для всіх репліках t ^ t, податки Кларка дорівнюють нулю. J

 Доказ: Нехай споживач s платить податок Кларка. Тоді виконується одна з умо
 вий:
 (1)? Pi ^ 0 і? Pi <0
 ie / i = s
 або
 (2)] Г Pi <0 і] Т Pi ^ 0,
 ie / i = s
 де Pj = Vj - 5jC. Розглянемо перший випадок (аналіз другого залишаємо читачеві). Оскільки за припущенням Еie / Pi = Еie / V-с = 0, це означає, що Еie / Pi> 0 і величина Ps негативна. Тому знайдеться ts таке, що ts Eie / Pi - P "> 0. Це означає, що податок Кларка для будь-якого споживача типу i в репліці t> ts дорівнює нулю. Справедливість твердження випливає тоді з того факту, що число споживачів у вихідній економіці звичайно .?
 Зауважимо, що якщо припущення Еie / V = ??з не виконується, це твердження виявляється невірним. Дійсно, в цьому випадку споживач s, для якого виконується співвідношення Еie / Pi = 0 і Еj = s Pi <0 (і будь-якої його двійник) в будь репліці платить податок, рівний величині-Ps.
 Розглянемо тепер механізм Гровса - Кларка в контексті моделі загальної рівноваги.
 Якщо суспільне благо купується на ринку в умовах досконалої конкуренції, то в процедурі Гровса-Кларка треба c (x) замінити на px. Будемо припускати, на відміну від розглянутого вище підходу, що податки Кларка збираються в грошовому вираженні, і що в рівновазі податок Кларка перерозподіляється між споживачами за допомогою трансфертів. При цьому трансферти фіксовані апріорно і рішення споживачів не впливають на їх величину (точніше, споживачі не враховують цей вплив).
 Якщо G ({Pi (-)} j) - функція колективного вибору, відповідна механізму Гровса - Кларка, то попит на суспільне благо визначається на основі завдань споживача, які в даному випадку мають наступний вигляд:
 Vj (x) - 5j (x) px - Tj (Pi (-), ..., Pm (')) ^ max
 x = G (Pi (.), ..., Pm (0), (11.7)
 Pi (') G $ i.
 Дане завдання, фактично, є окремим випадком завдання споживача (11.6). Відмінність полягає тільки в тому, що ми, користуючись квазілінійного функції корисності, підставили бюджетне обмеження в цільову функцію.
 Пропозиція суспільного блага визначається на основі завдання виробника:
 py - c (y) ^ max (11.8)
 Рівновага з пайовою фінансуванням і механізмом Гровса - Кларка - це рівновага з пайовою фінансуванням і колективним вибором на основі механізму G ({Pi (-)} j). Конкретизуємо це визначення для розглянутого випадку.
 Визначення 81:
 Рівновага з пайовою фінансуванням і механізмом Гровса - Кларка є набір (p, x, y, {Pi (*)} j), такий що
 x = y;
 обсяг споживання суспільного блага x і оцінка Pi (-) є рішеннями завдання споживача (11.7);
 обсяг виробництва суспільного блага y є вирішенням завдання виробника (11.8) при ціні p.

 Для цього типу рівноваги ми можемо довести аналог другого теореми добробуту. Теорема 127:
 Припустимо, що в квазилинейной економіці з громадськими благами функція витрат дифференцируема, і граничні витрати не зменшуються.
 Нехай x - Парето-оптимальний обсяг суспільного блага, і Vi (x) = Vi (x) - bi (x) px. Тоді (e '(x), x, x, {Vi ()} i) - рівновага з пайовою фінансуванням і механізмом Гровса-Кларка. J
 Доказ: Очевидно, що x і Vi () - рішення задачі споживача. Доказ, практично збігається з доказом Теореми 122. Крім того, оскільки C (у) не убуває, то x - рішення задачі виробника при p = C '(X). I
 Ми не можемо гарантувати справедливість першої теореми добробуту для будь-якого такого рівноваги. Однак можна виділити клас рівноваг, для яких цей результат має місце. Це рівноваги, в яких оцінка Vi (^) будь-якого споживача i максимізує його корисність при будь-яких оцінках, які повідомляються іншими споживачами, тобто є аналогом рівноваги в домінуючих стратегіях. Виконання умов попередньої теореми гарантує існування таких рівноваг.
 11.8.1 Завдання
 ^ 516. Відзначте вірні з нижченаведених тверджень, і заповніть пробіл. Якщо переваги споживачів, тоді механізм Гровса - Кларка призводить
 до Парето-оптимального стану економіки;
 до Парето-оптимального стану економіки, якщо початкові запаси всіх споживачами строго позитивні;
 до Парето-оптимального стану економіки за відсутності ключових учасників;
 до Парето-оптимального стану економіки, якщо податки Кларка ненульові;
 до Парето-оптимального стану економіки, якщо податки Кларка ненульові;
 до того, що учасники оголошують істинні переваги.
 Всі вищенаведені твердження невірні.
 ^ 517. У процедурі Гровса-Кларка податки Кларка ...
 а) йдуть на фінансування суспільного блага;
 б) розподіляються пропорційно між учасниками;
 в) передаються учасникам, постраждалим від вибору того, з кого взято податок;
 г) не передаються ні кому з учасників.
 ^ 518. Вкажіть, які з властивостей функцій корисності (увігнутість, квазілінійного, безперервність, дифференцируемость, локальна ненасищаемость) та інші додаткові характеристики механізму Гровса-Кларка є достатніми і / або необхідними для того, щоб цей механізм
 був застосуємо: ...
 коректно виявляв переваги: ??...
 забезпечував ефективний рівень суспільного блага: ...
 забезпечував Парето-ефективне для голосуючих стан: ...
 ^ 519. Три сусіда по будинку вирішують, придбати чи в складчину супутникову антену. У продажу є антени двох типів - дорогі (ціною 3000 руб.) І дешеві (ціною 1200 руб.). Кожен із сусідів визначив особисто для себе цінність антени. Грошові вираження цих цінностей поміщені в таблиці:??? / / / / / / / /
 Щоб кожен із сусідів правдиво повідомив свою оцінку, використовується механізм Гровса - Кларка, з рівними частками фінансування. Який з варіантів буде обраний: не купувати
  Ім'я Корисність дорогою антени, руб. Корисність дешевої антени, руб. A 500150 B 900450 C 2000 550 антену, купити дешеву, купити дорогу? Вкажіть чисельні значення результуючих податків Кларка. Який варіант буде обрано при голосуванні за правилом простої більшості? Який вибір є Парето-оптимальним?
 « Попередня  Наступна »
 = Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "11.8 Механізм Гровса-Кларка"
  1.  11.9 Завдання до глави
      механізм Гровса-Кларка з частками 1/4, 2/3, 5/12. Аргументуйте відповідь. ^ 524. Розглянемо часткове фінансування з голосуванням за правилом простої більшості (при стандартних гіпотезах) в економіці з квазілінійного функціями корисності з одним громадським і одним приватним благом. Відзначте вірні з нижченаведених тверджень. Цей механізм обов'язково призводить до Парето-оптимального стану
  2.  Предметний покажчик
      механізм 419 Й Йенсена нерівність 245 К Кларка податок 419 Кондорсе парадокс 413 Коуза теорема 333, 376, 433 Курно модель (Cournot model) 499 Л Ліндаль рівновагу (Lindahl equilibrium) 403 М Майерсону-Саттертуейт теорема. 432-435, 454-457 Марковіца модель 264 Міда теорема 381 Н Неймана - Моргенштерна функція. 231, 235, 237, 243 Неймана - Моргенштерна функція корисності 285
  3.  Зміст
      механізмом 422 11.7.1 Завдання 423 Механізм Гровса-Кларка 424 11.8.1 Завдання 433 Завдання до глави 434 Ринки з асиметричною інформацією 437 Асиметрична інформація в разі двосторонньої монополії 437 Формулювання теореми Майерсону-Саттертуейт 438 Приклади торгу при асиметричної інформації 440 Покров невідання і конституційний контракт 442 Завдання 444 Моделі ринку з асиметричною
  4.  1.1. Сфера послуг у постіндустріальній економіці Росії
      механізм підтримки розвитку малого підприємництва раніше грав Державний комітет з підтримки і розвитку малого підприємництва РФ, проте указом Президента РФ у вересні 1998 року комітет було ліквідовано. Велику роль у розвитку малого інноваційного підприємництва грає Фонд (федеральний) сприяння розвитку малих форм підприємства в науково-технічному середовищі, який створений
  5.  Ділові переговори
      механізм комплексних заходів партнерської взаємодії, основу якого складають ділові зв'язки за рахунок: системи обговорень і прийняття рішень з метою отримання взаємовигідних
  6.  VIII. ПРИМІРНИЙ ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ ДЛЯ ПІДГОТОВКИ ДО ІСПИТУ (ЗАЛІКУ) ПО ВСЬОМУ КУРСУ
      Основна класифікація господарських організацій (підприємств). Типологія організацій як юридичних осіб. Характеристика комерційних і некомерційних організацій. Основні одиничні та групові організаційні форми компаній. Особливості функціонування факторингових та інжинірингових компаній. Цілі, функції і завдання комерційної служби господарського підприємства. Управління комерційною
  7.  2. КОМЕРЦІЙНА ДІЯЛЬНІСТЬ У ОПТОВОЇ ТОРГІВЛІ
      механізм її управління, основні функції та завдання. Інформаційна система забезпечення закупочносбитовой діяльності оптового торговельного підприємства, її роль та оцінка ефективності. Засоби забезпечення безпеки комерційної діяльності торгової фірми на ринку споживчих
  8.  ТЕМА «ФОРМУВАННЯ ІНФРАСТРУКТУРИ лізингового ринку РФ»
      механізм лізингової угоди і які етапи укладення лізингових угод? Перелічіть види лізингу. Розкрийте методи участі банківського капіталу у лізинговому бізнесі. У чому полягає правове регулювання лізингу в РФ? Розкрийте функції міжнародних лізингових операцій та роль конвенції про міжнародний лізинг. Література: основна (3,5) дополнительна
  9.  ТЕМА «ОРГАНІЗАЦІЯ І УПРАВЛІННЯ КОМЕРЦІЙНОЇ РОБОТОЮ У СФЕРІ ЗАКУПІВЕЛЬ ТОВАРІВ»
      механізм інвентаризації наявних запасів. Література: основна (2,3,4,5) додаткова
  10.  ВСТУП
      механізми розвитку та підтримки малого підприємництва в Російській Федерації; основні елементи підприємницького середовища малих форм бізнесу; методику створення малого бізнесу; організаційно-правові основи функціонування бізнесу: процедури реєстрації та ліцензування бізнесу, ведення бухгалтерського обліку, безготівкових і касових операцій, застосування спеціальних податкових режимів;
енциклопедія  млинці  глінтвейн  кабачки  медовуха