ГоловнаМакро і МікроекономікаЗагальні питання мікроекономіки → 
« Попередня Наступна »
Бусигін, Желободько, Циплаков. Мікроекономіка - Третій рівень 2005 702 с., 2005 - перейти до змісту підручника

12.2.1 Модифікація класичних моделей рівноваги: ??рівноваги з не відрізнятись благами



Розглянемо квазілінійного економіку з трьома благами, в якій є один репрезентативний споживач з функцією корисності v (xi, x2) + z і один репрезентативний виробник з функцією витрат c (yi, y2). Нехай в цій економіці споживач у момент покупки не може відрізнити благо 1 від блага 2, в той час як виробник може це робити. У зв'язку з неотличимой двох благ для споживача, ринкова ціна на них повинна бути однаковою. Споживач максимізує свою корисність виходячи з ринкових часток двох благ, ai і a2 (ai + a2 = 1), які відповідають обсягам продажів цих благ. Завдання споживача при даній ціні p і долях ai і a2 має вигляд
v ??(aix, a2x) - px ^ max,
де x = xi + x2 - це сумарний обсяг споживання двох невідмітних благ, причому xi = aix і x2 = a2x. При дифференцируемости функції v () диференціальна характеристика внутрішнього рішення завдання споживача має вигляд
dv dv
ai-+ a2 ~ - = p.
Dxi dx2
Завдання виробника звичайна, тільки ціни на два блага однакові (pi = p2 = p):
p (yi + У2) - c (yh У2) ^ ^ g *.
При дифференцируемости функції витрат диференціальна характеристика внутрішнього рішення задачі виробника має вигляд
dc dc
= P і = p.
Dyi dy2
Рівновага в даній моделі - це така ціна p, частки ai, a2, обсяги споживання xi, xc2 та обсяги виробництва yi, yj2, які задовольняють наступним умовам:

Обсяги споживання xi і x2 є вирішенням завдання споживача при ціні p і долях a1 і a2.
Обсяги виробництва yi, y2 є вирішенням завдання виробника при ціні p.
Ринки збалансовані, тобто xi = yi і x2 = У2.
Частки ai і oi2 є частками продажів відповідних благ на ринку, тобто xi = ai (xi + x2) і x2 = a2 (xi + x2).
Як відомо, диференціальна характеристика внутрішнього Парето-оптимуму має
вид
dv дс dv дс dxi dyi dx2 ду2-Таким чином, для Парето-оптимальності внутрішньої рівноваги потрібне виконання умов
dv дс dv дс dxi dyi dx2 dy2-Ясно, що в загальному випадку не можна очікувати виконання цієї умови.
Зокрема, припустимо, що v (xi, x2) = V (xi + ^ x2), де функція V (o) має позитивну похідну. Тут одиниця 2-го блага замінює для цього споживача в одиниць 1-го. При цьому
д ^ = V 'і = eV'. dxi dx2
Якщо в> 1, то рівність dv / dxi = dv/dx2 не може бути виконано.
Покажемо, що в рівновазі недопроізводітся "більш цінне" друге благо. Для цього ми вкажемо Парето-поліпшення в диференціалах для стану рівноваги. Нехай виробництво і споживання 2-го блага змінюється на величину dx2 = dy2> 0, і сумарне виробництво двох благ не змінюється, тобто dxi = dyi =-dx2. При цьому в першому наближенні витрати виробництва не змінюються:
дс дс
dc = - dyi + - dy2 = pdyi + pdy2 = 0. dyi dy2
Таким чином, витрати 3-го блага у виробництві не змінюються. Тому споживання 3-го блага не змінюються (dz = 0).
Зміна корисності тоді становить величину
dv dv
du = - dxi + - dx2 + dz = V '(- dx2) + eV'dx2 = (в - 1) V'dx2> 0. dxi dx2
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "12.2.1 Модифікація класичних моделей рівноваги: ??рівноваги з не відрізнятись благами"
  1. Зміст
    класичні переваги 18 2.3.1 Завдання 24 Представлення переваг функцією корисності 24 2.4.1 Завдання 32 Властивості переваг і функції корисності 34 2.5.1 Завдання 42 Додаток 2.A Зв'язок вибору і переваг. Виявлені переваги 45 2.A.1 Раціоналізація спостережуваного вибору 45 2.A.2 Побудова неокласичних переваг по функції вибору 49 2.A.3 Завдання 52 Додаток
  2. 11.4 Рівновага (псевдоравновесіе) Ліндаль
    модифікації. Так, рівняння Самуельсона, що зв'язують граничні норми заміщення громадського на приватне благо в споживанні і виробництві, не тягнуть за собою рівність граничних норм заміщення суспільного блага на приватне для всіх споживачів: у загальному випадку в Парето-оптимальних станах ці граничні норми заміщення можуть бути різними. А оскільки в ринковому рівновазі відношення
  3. 12.2.2 Модель Акерлова: класична постановка
    модифікацію гри і знаходити звичайна рівновага, замість того, щоб визначати для кожної моделі рівновагу
  4. Введення
    модифікаціями. Там, де цей основний принцип не може бути використаний, слід застосовувати формальну теорію некооперативних ігор, тобто представити модель у вигляді гри і аналізувати рівновагу цієї гри (причому в якості основної рівноважної концепції виступає рівновагу Неша і його класичні узагальнення). Базовий інструментарій дають перші чотири глави, присвячені поведінці споживача,
  5. 5.2.5 Завдання
    класичним: 1) від чого залежать переваги і споживчі безлічі, 2) вплив економічних суб'єктів на ціни, 3) визначеність інформації, 4) вплив витрат угод, 5) існування ринків. ^ 256. В економіці обміну з двома товарами і двома споживачами функції корисності мають вигляд Ui (xiI, xi2) = min {xiI, xi2}, і початкові запаси рівні WI = (a, 0) і W2 = (0, b) (a, b > 0). Знайдіть
  6. 5.5.1 Завдання
    класичної економіці обміну з двома споживачами, функції корисності останніх, задані на R +, рівні uI = ^ ЖГ - Уж, U2 = 6 + xI - Ж2, ui = min {xi, ж2}, u2 = 6 - xi + ж2, UI =, U2 = 6 - XI - Ж2. У яких з трьох економік виявиться, що. . . будь рівновагу Парето-оптимально (чому саме в цих, а в інших - ні?), будь Парето-оптимальний стан X> 0 можна перетворити на рівновагу
  7. 8.1 Модель Ерроу-Дебре економіки з ризиком
    класичної, з точністю до способу специфікації благ (k, s). Цей факт можна використовувати для доведення теорем добробуту для рівноваги Ерроу-
  8. 8.2 Теореми добробуту для економіки Ерроу-Дебре
    класичним визначенням, грунтується на функціях корисності споживачів, отриманих при оцінках станів світу, приписуваних цим станам даними споживачами (функціях Uj (xj)). Друге грунтується на справжніх значеннях ймовірностей станів світу. Визначення 61: Допустиме стан економіки з ризиком X = (Xi, ..., Xm) називається (суб'єктивно) Па-рето-оптимальним, якщо не існує
  9. 10.9 Злиття і торг
    модифікація не створює серйозних труднощів з доказом теорем добробуту, і, відповідно, висновки в порівнянні із звичайною моделлю не змінюються. Торг Взагалі кажучи, для інтернізаціі екстерналій зовсім не обов'язково має відбуватися злиття в один економічний суб'єкт з єдиною цільовою функцією. Два окремих економічних суб'єкта можуть вступити в угоду з приводу обсягу
  10. 12.2.3 Модель Акерлова як динамічна гра
    модифікацію цієї гри, припустивши, слідом за Акерловим, що продавцям відомий їх тип, а покупцям відома тільки статистична інформація про можливі типах продавця - розподіл типів s, причому покупці нейтральні по відношенню до ризику. Формально можемо розглядати цю модель як динамічну байєсівського гру і знайти в ній вчинене байєсівського рівновага - сукупність узгоджених
енциклопедія  млинці  глінтвейн  кабачки  медовуха