Головна
ГоловнаМакро і МікроекономікаЗагальні питання мікроекономіки → 
« Попередня Наступна »
Бусигін, Желободько, Циплаков. Мікроекономіка - Третій рівень 2005 702 с., 2005 - перейти до змісту підручника

17.6 Теорема про обвідної



В мікроекономічному аналізі широко використовується клас тверджень (званих теоремами про обвідної) наступного типу:
Розглянемо клас задач, залежних від параметра a.
Ф (х1, ..., X ", a) ^ max (x1, ..., xn, a) = 0, j = 1, ..., m. (*)
Теорема 186:
Нехай x (a) - рішення задачі (*), A (a) - множники Лагранжа, відповідні рішенню, і l (a) = ^ (x (a), a).
Припустимо, що в точці ao виконані наступні властивості:
+ функції ф (-) і (o) увігнуті і діфференцируєми,
А рішення завдання існує і єдино і функція x (-) дифференцируема, Тоді виконується співвідношення
dl (ao) = d ^ (x (ao) , ao) + ^ a, (a) d ^ j (x (ao), ao)
da da ^ j da '
j = 1
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "17.6 Теорема про обвідної "
  1. Зміст
    теореми Майерсону-Саттертуейт 438 Приклади торгу при асиметричної інформації 440 Покров невідання і конституційний контракт 442 Завдання 444 Моделі ринку з асиметричною інформацією 445 Модифікація класичних моделей рівноваги: рівноваги з не відрізнятись благами 445 Модель Акерлова: класична постановка 446 Модель Акерлова як динамічна гра 453 Завдання 457 Додаток 12.A
  2. Предметний покажчик
    теорема 333, 376, 433 Курно модель (Cournot model) 499 Л Ліндаль рівновагу (Lindahl equilibrium) 403 М Майерсону-Саттертуейт теорема. 432-435, 454-457 Марковіца модель 264 Міда теорема 381 Н Неймана - Моргенштерна функція. 231, 235, 237, 243 Неймана - Моргенштерна функція корисності 285 Неша рівновагу (Nash equilibrium) 628 П Парето-кордон 177 про слабка 178
  3. 1. Математичне додаток
    теорема Маньківського) Теорема Юнга Нехай є непорожнє замкнутий опукле безліч Сс! ° і точка же I "яка не належить С. Тоді знайдеться вектор а е I", а Ф 0, і два різних числа '1, '2 е I, '1> '2, такі що виконані нерівності: "Eat xt> bi i = 1 і E ^ t yt
  4. 3.2.1 Завдання
    теорему про обвідної, доведіть, що hi (p, u) = dedp'u) (тотожність Роя). ^ 135. Використовуючи теорему про обвідної, доведіть, що д ^ ДДД) ("гранична корисність грошей") дорівнює значенню множника Лагранжа завдання споживача. ^ 136. Перевірте виконання властивості, зазначеного в попередній задачі, для функції корисності u (x) = Y / xI + aY/x2 (див. Приклади 13 і
  5. 1.5. Двоїстість в моделі споживача
    теореми Юнга (Young) її змішаним другі похідні збігаються, тобто j? e, Л Е2е "ер; ер-! р, U) = ер-ер; (р, U). Диференціюючи тотожність Шепарда, отримуємо ЕЛ. "Л Е>," ер (P, U) = "ер (^ Використовуючи цей результат і рівняння Слуцького, маємо Ех. Ех. Ех, Ех, Ер (р -) +" dZ (р -) х, (р -) = ер (р -) + "dZ (Р -) х. (р -). Таким чином, ми показали симетричність матриці Якобі функції витрат, тобто матриці,
  6. 2.2 графічні ілюстрації Процес знаходження вирішення поставлених завдань
    теоремі про достатніх умовах існування максимуму локальний максимум є глобальним. Отже, якщо у вершині допустимої безлічі цільова функція приймає значення більше (або рівну), ніж у всіх сусідніх вершинах, то дана вершина є вирішенням завдання. Так як цільова функція неперервна, а допустима безліч замкнуто, то по теоремі Вей-ерштрасса рішення існує в
  7. 2.3 АЛГОРИТМ РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ РОЗПОДІЛУ РЕСУРСІВ
    огинати кути в місцях перетину обмежень. Спосіб вибору початкового комплексу означає, що легко може бути зроблено декілька переміщень. Очевидно, що буде зроблено більше одного переміщення навіть у тому випадку, коли метод передчасно сходиться з причини небудь особливості використовуваних точок. Комплексний метод застосуємо до широкому колу завдань з обмеженнями [4]. Якщо цільова функція
  8. Введення
    теорем. Багато з них кілька складні для розуміння або їх докази занадто технічні. По-перше, є варіант вивчати докази тільки окремих, особливо значущих теорем, або таких, які доводяться порівняно просто. По-друге, доказ можна давати не цілком, а тільки давати уявлення про його ідею, або, принаймні, опускати малоцікаві технічні деталі. В
  9. 2.2 Бінарні відносини та їх властивості
    теореми. Припустимо гидке, тобто нехай відношення R іррефлексівно, транзитивно, але не є асиметричним. Тоді знайдеться пара x, y GX така, що x R y і y R x. Так як відношення R транзитивно, то з x R y і y R x слід x R x. Отримали протиріччя з іррефлексівностью.? Приклад 3 (продовження Прімера 1): Нам залишилося перевірити властивість негативною транзитивності. Для його перевірки
  10. 2.3 Неокласичні уподобання
    теоремі, то на його основі нескладно побудувати неокласичні переваги за наступним правилом: xy тоді і тільки тоді, коли x? L + (y), задавши відносини У і ~ відповідно до (P1) і (P3) (тобто x У y, якщо y? L + (x) і x ~ y, якщо x? L + (y) і y ? L + (x)). Такі переваги будуть неокласичними, оскільки ставлення буде повним і транзитивним. Альтернативно, можна розглядати в якості
© 2014-2022  ebib.pp.ua