Головна
ГоловнаМакро і МікроекономікаМікроекономіка → 
« Попередня Наступна »
Тіроль Ж.. Ринки і ринкова влада: Теорія організації промисловості / Пер. з англ. СПб. : Економічна школа., 1996 - перейти до змісту підручника

0.3. ДОДАТКОВИЙ РОЗДІЛ. ВІДНОСИНИ ПРИНЦИПАЛ-АГЕНТ142

Метою цього розділу є подання питання моральної загрози в більш загальному вигляді, ніж це зроблено в основному тексті.

Припустимо, що акціонери нейтральні до ризику. Їх цільова функція дорівнює очікуваного валового прибутку фірми за вирахуванням очікуваних виплат зарплати. Для спрощення припустимо, що є єдиний менеджер. Він приймає ненаблюдаемое рішення е з інтервалу [е, е]. Дане рішення буде розумітися як рівень зусиль, але взагалі це може бути будь дискреционная змінна або змінна моральної загрози (привілей, турбота і т. д.); вона не наблюдаема акціонерами. При даному з реалізація прибутку залежить від реалізації випадкової змінної е: П (е,?). Мабуть, П зростає з е.

Акціонери спостерігають лише за рівнем прибутку і винагороджують менеджерів відповідно до функції зарплати тільки однієї спостерігається змінної ЦП). Таким чином, цільова функція акціонерів

Е [П (е,?)-І> (П (е, г))].

Цільова функція менеджера - його очікування корисності. Остання залежить від грошової винагороди та рівня прикладених зусиль U (w, e). Мабуть, U збільшується з w і зменшується з е. Припустимо також, що U увігнута щодо w (несхильність до доходу, пов'язаного з ризиком). Таким чином, цільова функція менеджера є

Е? / (Гу (П (е,? :)), Е).

(Надалі всі очікування взяті по відношенню до е).

У традиційній структурі принципал-агент акціонери розробляють договір про зарплату, ги (-). Тут ex ante існує конкурентна пропозиція однакових менеджерів з деякою відправною корисністю UQ (очікуваної корисністю, яку вони отримали б, якби працювали де-небудь ще). Акціонери в змозі заповнити вакансію менеджера, тільки якщо найвища можлива очікувана корисність для менеджера серед всіх потенційних рівнів зусиль перевищує UQ. На жаргоні теорії стимулів «індивідуальна раціональність» менеджера, або обмеження «співучасті»,

Тахе {/ (ги (П (е, б :)), е)> UQ (8)

е

має задовольнятися. Далі, якщо акціонери хочуть викликати певний рівень зусиль е * з боку менеджера, вони повинні розробити структуру зарплати, яка «сумісна зі стимулами»:

е * максимізує Е? / (Ги (П (е, ?)), е) пове е. (9)

Тепер розглянемо завдання акціонерів: вибрати структуру зарплати гу * (-) і викликати рівень зусиль е * з боку менеджера, який максимізує

E [n (e,?) - ™ (I1 (e,?))]

при обмеженнях (8) і (9).

Вирішення цього завдання взагалі-комплексна проблема.143 Існують два протилежних випадку, рішення яких проте просте.

До їх розгляду корисно отримати рішення для випадку, коли е і е доступні для огляду (повна інформація). Так як акціонери спостерігають е, вони можуть нав'язати будь-який рівень, який хочуть, узгоджується з участю менеджера (погрожуючи великою штрафом, якщо менеджер не підкориться). Таким чином, єдиним підходящим обмеженням є (8). Далі, з теореми оптимального страхування при даному е нейтральні по відношенню до ризику акціонери повинні платити постійну зарплату w менеджеру, тобто повинні надати йому повне страхування, 103 Вибір рівня зусиль взагалі кілька більш складний. Давайте просто припустимо, що е не є оптимальним зусиллям при повній інформації (найнижчі можливі зусилля з боку менеджера).

Повернемося до нашої інформаційно-асиметричної структурі, в якій акціонери спостерігають тільки прибуток. Очевидно, оскільки контракт залежить від декількох змінних, акціонери мають менший контролем і тому можуть розраховувати в кращому випадку на свою очікуваний прибуток при повній інформації. (Розподіл, яке вони нав'язують при використанні малого числа піддаються спостереженню змінних, може в будь-який момент бути дубльовано з великим числом шляхом скидання додаткових змінних).

Першим з протилежних випадків є приклад менеджера, нейтрального по відношенню до доходу, пов'язаного з ризиком. Тоді

U (u;, е) = w - Ф (е).

Тут Ф (е) представляє марність зусиль, виражену в грошовій мірою. Цільова функція акціонерів може бути записана як

Е (П-w) = ЄП - ЕU (w, e) - Ф (е) = [ЕП (е, е) - Ф (е)] - U0,

де використані нейтральність менеджера по відношенню до ризику і обмеження індивідуальної раціональності (можна легко показати, що воно обов'язково в цьому випадку). Нехай е144 оптимізує ЕП (е,?) - Ф (е) (очікуваний прибуток, очищену від марності зусиль). За визначенням, е * є оптимальним зусиллям при повної інформації (бо в умовах повної інформації має значення тільки обмеження індивідуальної раціональності). Таким чином, при повної інформації чистий прибуток акціонерів складе

ЕП (е *,?)-Ф (е *) -? / 0.

При асиметричної інформації можна допустити, що акціонери пропонують продати фірму менеджеру за ціною р = ЕП (е *,?) - Ф (е *) - UQ. Якщо менеджер це умова приймає, він стає залишковим претендентом на прибуток фірми.

Продаж фірми менеджеру формально еквівалентна схемі стимулів, при якій акціонери залишалися б претендентами на прибуток фірми, але виплатили б зарплату і? (П) = П - р. Щоб зрозуміти, чи погодиться менеджер прийняти її, подивимося на його цільову функцію:

тах [ЕП (е,?) - Ф (е) - р] = UQ.

е

Отже, менеджер погоджується, і акціонери отримують ту ж саму очікуваний прибуток, що і при повній інформації. Як пояснено вище, передчуття цього результату полягає в тому, що менеджер стикається з такою схемою стимулів, яка в точності відображає мету вертикальної структури. Таким чином, він вибирає рівень зусиль при повній інформації. Потенційним недоліком є те, що менеджер може нести весь ризик. Це, однак, не має значення, тому що менеджер нейтральний до ризику.

Протилежним випадком є приклад менеджера, нескінченно не схильну до збільшення доходу, пов'язаного з ризиком. Такий менеджер воліє випадкові зарплату w \ і зусилля е \ випадковим зарплаті w2 і зусиллю € 2 тоді і тільки тоді, коли min w \> min w2 або min w \ - min і ej Випадок загальної управлінської функції корисності (J (w, e) більш складний. Спростимо модель, припускаючи, що функція корисності сепарабельного по доходу і зусиллям: U (w, e) = u (w) - Ф (е). Припустимо, що и1> 0, і "<О, Ф '> О, Ф"> О, Ф' (0) = 0 і Ф '(оо) = зі. Ми будемо також застосовувати «параметр-зірованним формулювання розподілу невизначеності» (вперше введена в [102] і [63]), відповідно до якої сукупне розподіл П, обумовлене е, описується функцією сукупного розподілу F (II; e) на [П_, П] з щільністю / (П; е)> 0. Передбачається, що ці функції мають похідні по зусиллю. Це зусилля збільшує прибуток (стохастически) і формалізується відношенням стохастичного домінування першого порядку на [П, П]:

е \> е2 => ^ (П; ei) тобто розподіл е \ може надати більшої ваги верхньому хвосту (кривої розподілу. - Прим. ред.). Для функцій дифференцируемого кумулятивного розподілу це означає, що Fe (П; e) <0.

Оптимізаційна задача менеджера для даної схеми стимулів ш (-),

104Случай зміни підтримки нецікавий, принаймні якщо функція зарплати «; (-) є необмеженою. Припустимо, наприклад, що П є строго зростаюча функція е. Припустимо далі, що акціонери хочуть нав'язати довільний рівень зусиль під. Тоді достатньо накласти дуже великий штраф на менеджера, якщо реалізований прибуток П виявиться нижче припущеного нижнього граничного рівня П (ео). Це утримує менеджера від вибору будь-якого рівня зусиль е <ео - (Таке надмірне покарання неможливо , якщо ги (-) лімітована, скажімо, обмеженою відповідальністю). Таким чином, змінюється підтримка в основному еквівалентна повної інформації. Таке ж явище може мати місце при незмінній, нескінченної підтримки, як було показано в [102].

дає умова першого порядку:

/ - П

/ 1х (ю (П)) / е (П; е) СШ - Ф '(е) = 0. (10)

J п

Звичайно, це умова недостатньо для оптимальності зусиль, умова другого порядку також має задовольнятися, якщо необхідно домогтися максимуму. Яке -то час будемо ігнорувати умова другого порядку. Якщо оптимальне рішення для акціонерів, знайдене при ігноруванні умови другого порядку для менеджера, може бути представлено пізніше задовольняє умові другого порядку, то тоді воно дійсно оптимально.

Менеджер повинен також бути готовий прийняти участь:

п

і (т (П)) / (П; е) <Ш - Ф (е)> і0. (11)

? Підхід першого порядку »для акціонерів полягає в знаходженні структури зарплати гу (-) та рівня зусиль е, які максимізують

I = /" [(І - і> (П)) ДП; е) + А (і («; (П)) - Ф (е) - Щ) / (П; е) +

Jn

+ 1? (і (і; (П)) / е (П; с) - Ф '(е) / (П; е))] СШ,

де Літ / позитивні (вони і дійсно є строго позитивними , що можна легко показати). Похідна? береться по е, а подинтегрального вираження - по для всіх П. Нас цікавить тільки друге диференціювання, яке дає

- / (П; е) + А / (П; е) і '(то (П)) + чл (П; е) і' (і »(П)) = 0,

або

1 = А + (12)

«'МЮ) / (П; е)

(Рівняння (12) має виконуватися майже для всіх П, т. е . скрізь, крім, можливо, набору П з оцінкою нуль). Читачеві залишається розрахувати похідну Ь по е і перевірити, щоб умови другого порядку для вибору гу (П) і е задовольнялися (задовольняється умова другого порядку для менеджера).

Пояснення результату практично просто, коли існують тільки два МОЖЛИВИХ рівня зусиль - низького і високого (е I І ен), але не континуум. При припущенні, що акціонери хочуть індукувати високий рівень зусиль, обмеження сумісності стимулів набуває вигляду

Г ІНП)) / н (П) СШ - Ф (ен)> Г «(!?. (П)) / ь (П) СШ - ф (ЕЬ), (3 'Jп Jn

де / н (0 та / ь () - щільності рівнів зусиль е. \ \ і ЕЬ. Рівняння (12) набуває вигляду

= Л +>? (--ТТНТ Ь А, г;> 0. (12 '

Так як і' убуває, 1 / і 'зростає. Таким чином, чим вище відносна ймовірність, що зусилля буде високим при спостерігається прибутку П, тим вище буде зарплата менеджера. Вираз / ь (П) / / н (П) називають коефіцієнтом правдоподібності (likelyhood ratio). Функція оптимального винагороди зростає з реалізованої прибутком, якщо коефіцієнт правдоподібності уменьша * ється. (Корисне обговорення коефіцієнтів правдоподібності см . в [100]). Природно припустити виконання цієї властивості (хоча легко сконструювати умовні розподілу, які йому не задовольняють). Якщо більш високі прибутки дійсно відображають більш високі зусилля, то компенсація менеджерам збільшується з ростом спостережуваної прибутку.

Коли підхід першого порядку має силу? Іншими словами, коли оптимальне рішення задовольняє умові другого порядку для менеджера? Як було показано [51, 103, 118], зі збільшенням невизначеності для того, щоб підхід першого порядку залишався вірним (і, в Зокрема, для того, щоб рівняння (12) і (12 #) описували оптимальну компенсаційну схему), істотні наступні умови.

Властивість монотонності коефіцієнта правдоподібності: f € / f збільшується разом з П (або в випадку двох рівнів зусиль / h / / l збільшується разом з П).

Випуклість функції розподілу: Fee> 0 або (для більшої спільності) для всіх ej, ез, П і будь а з [0 , 1],

F (II; ae1 + (1 - а) е2) Таким чином, певне зусилля аеi + (1 - а) е2 стохастически вище зусилля е \ з імовірністю а й зусилля е2 з імовірністю 1 - а. Випуклість передбачає убуваючу віддачу від масштаба.105

Рівняння (12) також вчить нас дечому цікавого про значення сигналу. Припустимо, що акціонери спостерігають не тільки прибуток П, але також який-небудь інший сигнал, s. Таким сигналом може бути ціна ресурсів, діяльність інших фірм або плями на сонці. Якщо G (II, s; e) позначає спільний розподіл Піз при зусиллях е з щільністю ^ (П, 5; е), тоді рівняння 12 набуває вигляду

1 Л I ПД «(П '*! е) МО «'!

і' (ш (П,«)) г (П, л; е) '

Рівняння (12 ") дає ту ж саму структуру зарплати, що і рівняння (12), тобто w залежить тільки від П, якщо

gg (n, s; <0 _ / е (П; е)

g (K, s; e) / (П; е) '

105 Щоб зрозуміти, чому ці умови дають увігнуту цільову функцію для менеджера, інтегруємо цільову функцію останнього по частинах :

а

ДП ДП

/ і (гу (П)) / (П; е) с! П - Ф (е) - I і '(ш (ПЖ (П) ^ (П; е) СШ - Ф (е) + const,

J П Jn

де постійна не залежить від е (тому що FfII; e) - 0 і / ^ (П; е) = 1 для всіх е). Так як і> * (П)> З з рівняння (12), Fee> 0 і Ф "> 0, ця цільова функція увігнута по е.

 Однак рівняння (13), якщо інтегрувати по е, еквівалентно існуванню двох функцій тип таких, що 

 5 (П, 5; е) = т (П, е) п (П, б). (14) 

 Рівняння (14) говорить, що П є достатньою статистикою для (П, 5) щодо е. Таким чином, оптимальна схема стимулів використовує додаткову інформацію 5, якщо і тільки якщо 5 містить інформацію щодо е за умови, що П вже відомо. Ця теорема більш формально доведена в [63, 129]. 

 Загальні рішення проблеми моральної загрози рідкісні. Наприклад, розумне передбачення складалося б у тому, що 1 дол. збільшення прибутку призводить до збільшення зарплати менеджера в діапазоні від 0 дол. (Повне страхування) до 1 дол. (Залишкові претензії). Однак воно не обов'язково має виконуватися. Навіть при сепарабельного функції корисності для менеджера (Ц = ф (е) і (т) - Ф (е) - особливим випадком якого, ф ~ 1, ми вже користувалися) можна довести лише, що функція винагороди повинна бути зростаючою при деякому рівні прибутку і має нахил <1 при деякому (можливо, різному) рівні прибутку [51]. Тільки тоді, коли існують два можливих рівня прибутку, Щ і П2, необхідно маємо 

 Ш2 - V)! 

 <П2-п, < 

 (Де ги * пов'язано з П $). Альтернативно можна допустити, що коефіцієнт правдоподібності є монотонному і що функція розподілу опукла по зусиллю, щоб застосувати підхід першого порядку та його висновки (такі як монотонність функції винагороди). Отримання більш специфічних результатів вимагає більш сильних припущень щодо розподілу і функції корисності. 

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "0.3. ДОДАТКОВИЙ РОЗДІЛ. ВІДНОСИНИ ПРИНЦИПАЛ-АГЕНТ142"
  1. Агентська угода
      угода між принципалом і агентом, що визначає характер і обсяг доручень, які агент зобов'язується виконувати за рахунок і від імені принципала. В агентській угоді на продаж або купівлю товарів зазвичай визначаються: територія, на якій агент може виконувати свої функції; вид товару і його кількість, яка повинна бути продано або куплено; ліміти цін, в межах яких агенту дозволяється
  2. Стаття 115.1. Особливість державній або муніципальній гарантії, що надається в забезпечення зобов'язань, за якими неможливо встановити бенефіціара в момент надання гарантії або бенефіціарами є невизначене коло осіб (Введена Федеральним законом від 26.04.2007 N 63-ФЗ (ред. 01.12.2007))
      1. Надання державній або муніципальній гарантії в забезпечення виконання зобов'язань, за якими неможливо встановити бенефіціара в момент надання гарантії або бенефіціарами є невизначене коло осіб, здійснюється з особливостями, встановленими цією статтею. Договір про надання державної або муніципальної гарантії в забезпечення виконання
  3. Стаття 115. Державні і муніципальні гарантії
      (В ред. Федерального закону від 26.04.2007 N 63-ФЗ (ред. 01.12.2007)) 1. Державна або муніципальна гарантія може забезпечувати: належне виконання принципалом його зобов'язання перед бенефіціаром (основного зобов'язання); відшкодування збитку, що утворився при настанні гарантійного випадку некомерційного характеру. Державна або муніципальна
  4. 5. СТРУКТУРА БІЗНЕС-ПЛАНУ
      розділів: Розділ 1. «Можливості фірми (резюме)". Розділ 2. «Загальний опис компанії» Розділ 3. «Види товарів (послуг)». Розділ 4. «Ринки збуту товарів (послуг)». Розділ 5. «Конкуренція на ринках збуту». Розділ 6. «План маркетингу». Розділ 7. «Юридичний план» Розділ 8. «Організаційний план». Розділ 9. «Оцінка ризику та страхування». Розділ 10. «Фінансовий план». Розділ 11. «Стратегія
  5. 9.4.4. Угода з консигнатором
      додаткову економію оборотних коштів дав перехід фірми «Сатурн» на роботу з вільного митного складу, який використовується для складування консигнаційних запасів і комплектації апаратури для комп'ютерних мереж. Питання до конкретної ситуації по підрозділу 9.4.4 1. Яким чином при консигнації можуть бути зекономлені оборотні кошти посередника-консигнатора? 2. Оцініть, на
  6. Стаття 116. Надання державних гарантій Російської Федерації (В ред. Федерального закону від 26.04.2007 N 63-ФЗ (ред. 01.12.2007))
      1. Уряд Російської Федерації має право приймати рішення у формі акта Уряду Російської Федерації про надання державних гарантій Російської Федерації у відповідності з федеральним законом про федеральний бюджет на відповідний рік і плановий період. Міністерство фінансів Російської Федерації має право приймати рішення про надання державних гарантій Російської
  7. 17.3. Договори консигнації
      поділяються на агентів в країні принципала (експортний агент, імпортний агент, або агент-резидент) і агентів в іноземній державі. Експортні та імпортні агенти - це фірми, що знаходяться в країні принципала та здійснюють експортні або імпортні операції за дорученням одного або декількох принципалів своєї країни на основі агентського договору. Закордонний збутової агент - це фірма,
  8. Стаття 108.1. Програма державних гарантій Російської Федерації в іноземній валюті
      (Введена Федеральним законом від 26.04.2007 N 63-ФЗ (ред. 01.12.2007)) 1. Програма державних гарантій Російської Федерації в іноземній валюті являє собою перелік надаваних державних гарантій Російської Федерації в іноземній валюті на черговий фінансовий рік і плановий період, за винятком цільових іноземних кредитів (запозичень), залучених
  9. ЗМІСТ
      Введення 6 Навіщо потрібен бізнес-план 9 Хто розробляє бізнес-план 10 Цілі і стратегія 10 Типи бізнес-планів - 4.1. Внутрішній бізнес-план фірми 11 4.2. Бізнес-план для отримання кредиту з метою поповнення оборотних коштів 12 4.3. Інвестиційний бізнес-план 13 4.4. План фінансового оздоровлення фірми 17 Структура бізнес-плану 16 5.1.Раздел 1. «Можливості фірми (резюме)» - 5.2. Розділ 2.
  10. 0.2. ГІПОТЕЗА максимізації прибутку
      розділі наведені доводи за і проти гіпотези максимізації прибутку. У ньому також розглядається дієвість загальноприйнятої теорії організації промисловості при наявності немаксімізірующіх прибуток фірм. Акціонери фірми є кінцевими претендентами на її виручку за вирахуванням вартості використовуваних ресурсів. Отже, якщо вони опинилися в стані створити фірму, вони будуть вибирати
  11. 9.2. Види посередників
      поділяються на такі види: комерційні представники - виконують доручення підприємців (принципалів) з пошуку для них комерційних партнерів і беруть участь від імені принципалів при укладенні ними договорів (ст. 184 ГК РФ); комісіонери - сприяють за дорученнями підприємців (комітентів) збуту чи придбання товарів в рамках комісійних договорів шляхом укладення від свого
  12. Висновки і висновок
      додаткові доручення посередникам за системою «вартість плюс винагорода»? 8. Чи може посередник-представник підписати контракт за дорученням принципала? 9. Що означає для посередника працювати від свого імені і за рахунок принципала? 10. Як консигнатор може захистити свої інтереси від необгрунтованого завищення цін консигнантом? 11. Як захистити свої інтереси консигнантові? 12. Чому
  13.  7.1. Грати на біржі просто?! (Розділи 1.5-1.8) До розділу 1.5. Питання для самоперевірки
      розділи 1.5-1.8) До розділу 1.5. Питання для
  14. ЖОРСТКІСТЬ ЦІН І ламаної кривою ПОПИТУ
      розділі 6.4. 6.7.2.1. КРИТЕРІЙ одноперіодний ВІДХИЛЕННЯ Читач, можливо, буде спантеличений твердженням, що для забезпечення оптимальності стратегій (йь Ят) недостатньо відхилення від стану рівноваги в одному періоді, навіть якщо воно принесло прибуток; дійсно, при розрахунку У1 (р2) у момент? ми припустили, що реакція фірми 1 в моменти t + 2, t + 4, ... буде відповідати
  15. 9.4. Особливості угод з окремими видами посередників
      додатково ті, які, на думку представника, захищають його комерційні інтереси. Див: 9.3.2: 9.3.6 Винагорода представника здійснюється відповідно до принципів, викладених в підрозділах 9.3.2, 9.3.6. З урахуванням того, що він не є стороною контракту і не бере участі в перепродажі товару, винагорода представнику може бути передбачено у формі нарахування
  16. 5.1. Розділ 1. «Можливості фірми (резюме)»
      розділу не повинен перевищувати декількох сторінок. Його текст повинен бути зрозумілий і неспеціалісту - гранична простота і мінімум спеціальних термінів. Робота над цим розділом надзвичайно важлива, оскільки якщо він не зробить сприятливого твору на інвесторів і кредиторів, то далі бізнес-план вони просто не стануть дивитися. В цілому резюме повинно дати відповіді майбутнім інвесторам або
  17. ЗМІСТ
      відносини 68 Тема 11. Особливості деяких зовнішньоторговельних операцій 83 РОЗДІЛ IV. ПРОВЕДЕННЯ ЗОВНІШНЬОЕКОНОМІЧНИХ ОПЕРАЦІЙ 87 Тема 12. Виконання контрактів 87 Тема 13. Зовнішньоторговельна документація 94 ТЕМИ семінарських занять 99 ТИПОВІ ЗАВДАННЯ 100 ПРИКЛАД ТЕСТУ ДЛЯ ШВИДКОЇ ПЕРЕДНІМ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ З ОКРЕМИХ ТЕМ 103 ТЕСТ ПІДСУМКОВИЙ 104 ТЕМИ КУРСОВИХ РОБІТ 109 ВИМОГИ ДО ЗМІСТУ І ОФОРМЛЕННЯ
  18. Розділ 11. «Стратегія фінансування»
      розділі викладається план отримання коштів для створення або розширення підприємства. При цьому необхідно відповісти на питання: Скільки коштів потрібно для реалізації даного проекту? Відповідь на це запитання можна отримати з попереднього розділу бізнес-плану «Фінансовий план». Джерела фінансових ресурсів та форми їх отримання. Джерелами можуть служити: а) власні кошти; б) кредити банків;
© 2014-2022  ebib.pp.ua