Головна
Регіональна та національна економіка / Аналіз фінансово-господарської діяльності підприємства / Орендні відносини / Аудит / Бізнес-планування / Бухгалтерський облік і контроль / Бюджетна система / Інвестування / Інноваційна діяльність / Інформаційні системи в економіці / Кризова економіка / Лізинг / Логістика / Математичні методи та та моделювання в економіці / Організація виробництва / Оцінка і оціночна діяльність / Споживча кооперація / Страхова справа / Теорія управління економічними системами / Теорія економіки / Управління фінансами на підприємстві / Економіка гірської промисловості / Економіка міського і сільського господарства / Економіка нерухомості / Економіка нафтогазових галузей промисловості / Економіка природокористування та природоохоронної діяльності / Економіка, організація і управління підприємствами / Економічна статистики / Економічний аналіз / Економічне прогнозування
ГоловнаЕкономіка та управління народним господарствомМатематичні методи та та моделювання в економіці → 
« Попередня Наступна »
В . В. Федосєєв, О.М. Гармаш, Д.М. Дайітбегов, І.В. Орлова, В.А. Половников. Економіко-математичні методи і прикладні моделі: Учеб. посібник для вузів / В.В. Федосєєв, О.М. Гармаш, Д.М. Дайітбегов та ін; Під ред. В.В. Федосєєва. - М.: ЮНИТИ. - 391 с., 1999 - перейти до змісту підручника

Методика реалізації моделі планування ОТМ за критерієм максимізації їх ефективності

Варіант моделі 1. Розглянемо методику побудови варіанту економіко-математичної моделі (9.8), (9.11), (9.15), цільова функція якої повинна максимізувати сумарну ефективність заходів (9.6), застосовуваних до виробів. Систематизація вихідних даних для вирішення цієї моделі виконана в табл. 9.6. Вона є конкретною кількісної формою подання загальної табл. 9.2 «планової моделі ОТМ». Тут також використані умовні дані стосовно до галузі будівельного і дорожнього машинобудування.

Результати рішення задачі в наочній формі наведено в цій же табл. 9.6. Таблиця 9.6. Матриці вихідних донних і результати вирішення завдання оптимізації планування ОТМ за варіантом моделі 1 (9.8), (9.11), (9.15) Напрямки організаційно-технічних заходів la} а jg

is

"8 І

Г

f Застосування прокату поліпшеної якості і економічних профілів Впровадження замінників прокату чорних металів Технологічні заходи Найменування

варіантів ОТМ Сортова холоднотянутая сгаль« місце сортового прокату Прокатіз низьколегованої сталі виїсть прокату з вуглецевої сталі Сталеві труби замість прокату чорних іеталлов Сталеве лиття замість прокату чернш іеталлов Збільшення частки

штамповок в загальному обсязі заготівель, одержуваних ме роками пластичної деформації Зниження припусків на механічну обробку із скороченням опад в стружку Використання ділових відходів прокату чорних іеталлов Поліпшення розкрою листового і сортового прокату за рахунок прчие-неіія прокату кратних розмірів Індекси варіантів ОТМ (; ') 1 2 1 2 1 2 3 4 Коефіцієнти економії (заміни) (W \ Обомчвнме пфшпя-\ нот обьаа лрі-Viмощі

аффатв-\ tacmiC)

Прещжпя нпдит 6цц Син Xjatt Ш2 ЬІ21 Сі7 | Хц21 Сип баї Cat ХмЗІ ЬкЩ Ся Хщг Ьмі

Сцзз СЩІ Хм. 1 січня Завод № 1 Екскаватор 4321-Б 1542,8 Хіпі 454,2 Хш2 646,9 Хц21 202,9 Хпгг 231,6 Хц31 454,2 XtlJ2 841,1 Хіш 1620,8 Хіш 1155 12,9 01010 8,05 0 І 010 4,025 010 (0 10,81 1 | 1 | 1 0,805 0 I 0 і 0 2,99 0 10 І 0 1,725 ОН 11 4,945 оюю 2 Залчастік екскаваторів 42,6 fell 12,8 * ИЙ 17,9 * 12! 1 5,6 Хіг »64,4% 1 12,8 Хіг ® 25,6 Хгаз 44,7 Хігм 5000 0.045 111 0,125 0 | 0 [ 0 3,5 111 0,045 1 М11 0,045 11 1 1,0 0 10 11 0,025 1 І Ю 6,0 1 І і 2 1 Завод ш г Змінне обладнання до екскаваторів 259,5 ХГТ 77,8 Хгіг 108,7 $ 121 34, 1 38,9 77,8 Хгіг 155,7 272,4 Хгі »1344 1,63 0 | 0 | 1 1,075 0 | о | 1 0,538 1 | 1 | 1 1,478 i | i | i 0,013 110 і 0 0,403 0 Ю | 1 0,288 1 ЮН 0,672 0 | 0 | 1 2 Запчастини до 58,2 fell 17,5 fel2 24,4 Хг221 7,7 Х22 »8,7 Хггз 1 17,5 Хггзг 35,0 Хггзз 61,2 ХГМ 4900 екскаваторів 74,48 0 | l | l 4,9 0 | 1 | 1 2,0 1 | 1 | 1 6,37 и | ф 0,196 1 | 1 січня 1,96 0 І І 0,98 1 ЮН 2,94 0 І І 3 Екскаватор 2621-В-2 62,9 fen 18,9 feiz 26,3 fejl 8,3 Х2322 9,4 X ™ 18,9 Хм »3,8 Хгззе 66,1 8900 419,2 1 | 1 | 1 280,3 111 145.2 111І 365,8 1 | 1 січня 2,67 1 | 1 1 100,6 11111 56,96 1 І і; 170,9 І і І Закінчення табл. 9.6

3 січня Завод ШЗ 3800 Запчастини до екскаваторів 257,1 ХШ; 77,1 Х3112 107,7 Хзш 33,8 38,6 Хзізі 77,1 - Хзт 15,4 Хзізз 270,0 * 2М4 38,6 о | о | про 25,46 и | ф 12,93 1 | 1) 1 34,2 'I'M 0,266 0/і/і 9,12' ММ 5,32 'I'M 15,58 и м м 2 Екскаватор 2621 - У 179,2 хні 44,8 Хз212 62,5 Хіні 19,6 22,4 Хзгзі 44,8 Хзгзг 89,5 Хегзз 126,7 10200 267,2 ilili 368,2 1І1І1 181.6 1І1І1 483,5 1І1І1 4,08 ilili 131,6 111 11 74,46 U'11 224,4 1 11 листопада Значення цільової функції F \ x) ~ ефективності ОТМ для вектора ресурсів Нормативний обсяг застосування (кг) ресурсів варіантів ОТМ (), ефективність і * застосування до виробів (CUa) інтенсивність застосування варіантів ОТМ (Хіа,) 01 3411,61 2651,8 941,4 1654,4 1182,0 476,9 941,5 1891,5 3310,0 01 2599,8 918,1 1636,0 748,1 439,1 918,2 1513,8 3129, В 02 3496,15 2983,3 1059,1 1861,2 1329,7 536,5 1059,2 2128,0 3723,8 02 2885,0 1003,8 1636,0 748,1 533,5 1003,9 2104,6 3429,7 03 3502,63 3314,85 1176,8 2068,0 1477,4 569,1 1176,9 2364,4 4137,5 as 3233,8 1108,4 1636,0 748,1 533,5 (172,5 2357,3 3795,8 Обсяги наявних ресурсів (т) варіантів ОТМ () і обсяги потрібних ресурсів (т) для оптимального плану застосування ОТМ до виробів () Як і в попередньому варіанті моделі, для її реалізації та зручності пояснень формування матриць коефіцієнтів цільової функції (9.15) і обмежень (9.8), (9.11) за вихідними даними табл. 9.6 представимо їх у вигляді цільової функції

= ZZ cuNiX4 max (9-26)

j = U = i

і умов ліміту на ресурси заходів (9.20) і ціле-чисельності значень невідомих змінних (9.21) - інтенсивності застосування ОТМ до виробів. В табл. 9.6 обмеження (9.8) і (9.11) мають конкретні значення стосовно до умов (9.20), (9.21) і цільової функції (9.26).

Тут Cij позначає ефективність застосування j-то варіанту заходи до і-му виробу.

При визначенні значень коефіцієнтів ефективності з виразу (9.6), записуваного в двовимірної формі як

wu - Wii

Ctj = \ 11, (9.27)

tij

виникають труднощі через незначності (або відсутності) витрат (Рц) на застосування окремих заходів до виробів. Крім того, для малих значень витрат (i> y <1) при незначному їх зміну відбувається суттєве зростання або зменшення величини ефективності. У подібних випадках доцільно визначити критерій

ефективності як різниця собівартості до (Wt ®) і після

(Wj) застосування /-го варіанту ОТМ до і-му виробу.

У табл. 9.6 дані матриці ефективності С (млн . руб.) наведені стосовно до виробничій програмі випуску виробів:

Cij = Ni (Wg ~ Wi)). (9.28)

Використовуючи значення елементів матриці С з табл . 9.6, рівняння цільової функції (9.26), аналізованої пакетом програм, в матричної формі представимо наступним чином:

Дх) = Х-Ст, (9.29)

де Ст - матриця, транспонована до матриці С табл. 9.6.

Конкретна кількісна запис даної цільової функції задачі має вигляд:

F (x) = 12,9 Хц + 8 , 05Хі2 + ... + 4,95 XI8 +0,05 Х21 + ... + 0,3 X27 + 6х28 + ... + 267,2 X71 + ... + 224,4 X78-(9.30)

Тут також в позначеннях пакета MILP88 змінної II, Х12 - 12, Х18 - 18, X2i - 19, ..., Х27 - 115, Х28 - 116, х78 - 156.

Система обмежень на ресурси впроваджуваних варіантів заходів (9.20) має таке ж конкретне кількісне уявлення у вигляді нерівностей ^ (9.25), як і для попередньої моделі завдання.

Моделювання виконано з імітацією можливих змін рівнів векторів запасів ресурсів в мінімальних (Q1), середніх (Q2) і максимальних (Q3) розмірах за аналогією з розглянутим варіантом завдання (9.19) - (9.21). Значення елементів векторів ресурсів Q2 і Q3 також зростають відповідно на 12,5 і 25% щодо базисного вектора Q1 .

У табл. 9.6 показані результати цього моделювання для всіх трьох варіантів забезпечення ресурсами: значення цільової функції F (x); доцільність застосування ОТМ до виробів (матриця X); величини споживаних ресурсів при реалізації оптимального плану заходів (вектори Q1, Q1, Q1), на підставі яких визначаються обсяги (т) невикористовуваних ресурсів (залишки) варіантів заходів (вектори AQl, AQ2, AQ3).

Значення невідомих змінних (Х ^ щ) - доцільності застосування варіантів ОТМ до виробів - розташовуються в даній таблиці зліва направо в порядку зростання рівнів елементів векторів запасів ресурсів (Ql, Q2, Q3).

Наприклад, Х2ці = 0 при обсязі ресурсу Qlj (застосування сортовий холоднотянутой сталі) 2651,8 т, Х2ш = 0 для Q2i = 2983,3 т і X2m = 1 у разі Q3r = 3314,85 т.

Аналіз результатів моделювання розглянутої задачі для трьох варіантів запасів ресурсів заходів (табл. 9.7) і залишків, що утворюються в процесі реалізації оптимального плану ОТМ (табл. 9.8), виконаний за аналогією Таблиця 9.7. Діаліз результату! моделювання задачі оптимізації планування ОТМ (9.20), (9.21), (9.26) №

п / п Найменування варіантів ОТМ Моделювання для вектора ресурсів Базисний коефіцієнт зростання значення цільової функції і залишків щодо 01 Ланцюговий коефіцієнт зростання значення цільової функції і залишків 01 02 03 Заданий обсяг ресурсу. г Потреба (г) для оптимального плану

(01) Залишок ресурсу, г

(дог »Заданий

обсяг ресурсу, г Потреба (ті для оптимального плану

(02) Залишок ресурсу, т

ІЛ02) Заданий обсяг

ресурсу, т Потреба (г) для оптимального плану

(03) Залишок ресурсу, т

(ДОЗ) 102 ЛОІ 403 ЛОЇ tm ta <03 Л02 1 Застосування сортовий холоднотянутой стали 2651, в 2599,6 52.0 2983,3 2885,0 98,3 3314,85 3233,8 81.05 1.89 1.56 1,89 0,82 2 Застосування прокату з низьколегованої сталі 941,4 919,1 23,3 1059,1 1003.8 55,3 1175,8 1108,4 68.4 г, 37 +2, М 2,37 ».24 3 Застосування сталевих труб 1654,4 1636,0 18,4 1861,2 1636.0 225,2 2068,0 1636,0 432,0 12,24 23,5 12,24 1,92 4 Застосування сталевого лиття 1132,0 748.1 433,9 1329,7 748,1 581,6 1477,4 748,1 729,3 1.34 1,68 1,34 1,25 5 Збільшення частки штамповок в загальному обсязі заготівель 476,9 439,1 37.8 536,5 533.5 3,0 569,1 533,5 35,6 0.08 0,94 0,08 11,9 б Зниження припусків на механічну обробку 941,5 918,2 23,3 1059, 2 1003,9 55,3 "76,9 1172,5 4,4 2,37 0,19 г, 37 0,08 7 Використання ділових відходів 1691,5 1513.8 377,7 2128,0 2104,6 23,4 2364 , 4 2357,3 7,1 0,06 0,02 0.06 0,03 в Поліпшення розкрою листового і сортового прокату за рахунок застосування прокату кратних розмірів 3310,0 3129,8 180,2 3723,8 3429,7 294,1 4237 , 5 3795,8 341,7 1,63 1,9 1,63 1,16 Значення цільової функції 3411,61 3496,15 3502,63 1,025 1,027 1,025 1,002 Таблиця 9.8. Аналіз залишків ресурсів щодо обсягів застосування ОТМ х виробам за варіантом оптимізаційної моделі задачі (9.20), (9.21), (9.26)

п / п Найменування виробів Залишок ресурсу від об'єму його застосування до планового кількості виробництва виробів,% Й "ijSijocp 00

Чі и & іоо ц »w '. JOO Ві« 1 * 100 а <4 ifejoo В »« hioo.? «?" .. 1 оо в,. 00

"п В . т «> - 100

® ІН А. 1 Екскаватор 4321Б 2,9 4,5 4,4 13,0 2,5 57,8 14,1 13,3 4,4 0 , 8 38,9 9,6 18,3 2 Запчастини до екскаваторів (завод № 1) 36,4 106,8 36,4 5,5 3 Змінне обладнання до екскаваторів 14,9 22,3 68,3 23,3 49 , 2 4 Запчастини до екскаваторів (завод № 2) 18,2 27,2 27,2. 60,1 5 Екскаватор 2621-В-2 --- 6 Запчастини до екскаваторів (завод № 3) 5,3 8,3 25,8 7 Екскаватор 2621-В --- Залишок ресурсів (т) при оптимальному плані Д01 52,0 23,3 18,4 37,8 ^ 23,3 377,7 180,2 ОТМ для векторів 01 і 03 ДОЗ 81,05 68,4 432,0 35,6 4,4 7,1 341,7 з попередньою завданням. Ці результати і дані табл . 9.6 показують, що для рівнів ресурсів  9.3 - 9.5). Це природно, оскільки критерії цільових функцій моделей задач різні. 

 З іншого боку, в силу використання єдиних нормативних обсягів споживання варіантів ОТМ (табл. 9.3 і 9.6), загальних обмежень на ресурси (9.25) і наявності істотній залежності собівартості виробів від економії прокату чорних металів у ряді випадків рішення, одержувані за допомогою двох побудованих моделей завдання, збігаються. Дана обставина має місце для рівнів ресурсів Qli - QI3, Q3b Q32, Q36 - Q38, Q23, Q23, Q27. 

 Результати рішення моделі задачі (табл. 9.6, 9.7) і аналіз залишків обсягів заходів для оптимальних планів (табл. 9.8) так само, як і в попередньому варіанті моделі, свідчать про недоцільність механічного нарощування запасів ресурсів. Наприклад, при базисних коефіцієнтах зростання ресурсів 1,125 (Q2/Q1) і 1,25 (Q3/Q1) спостерігається відповідне зростання значень цільової функції тільки на рівні коефіцієнтів 1,025 та 1,027. Для ланцюгового коефіцієнта зростання запасів ресурсів 1,11 (Q3/Q2) характерний ще менше зростання значення цільової функції: 1,002. 

 За табл. 9.7 помітно також збільшення значень коефіцієнтів росту залишків для окремих ресурсів. Це відбувається, як вище зазначено, коли нарощувані величини запасів ресурсів варіантів заходів не кратні потребам в даних ресурсах для всієї програми виробництва і-го виробу. У даному контексті характерний приклад з ресурсом варіанту заходу «Застосування сталевих труб» (Ql3, Q23, Q33). 

 З таблиці. 9.6 і 9.7 видно, що незважаючи на послідовне нарощування запасів названого ресурсу в межах 1654,4 т, 1861,2 т і 2068 т, оптимальний план застосування заходів залишився таким же, як для рівня ресурсу QI3 = 1654,4 т. Зросли лише невикористовувані залишки ресурсу: AQI3 = 18,4 т, Д  Якщо зросте запас цього ресурсу на 474,2 т (замість 413,6 т), то буде задоволена потреба виробничої програми випуску виробів «Е-4321Б» (X112i = 1) і залишок ресурсу ДфЗз = 0. Тоді значення цільової функції збільшиться на 4025 тис. руб. 

 Протилежний приклад ми бачимо по відношенню до варіанту ОТМ «Використання ділових відходів» (QI7, Q27, Q37). Збільшення його запасу з 1891,5 т до 2364,4 при 

 водить для оптимального плану ОТМ до зменшення залишку ресурсу з 377,7 т (AQ17) до 7 т (AQ37 (табл. 9.7, 9.8), завдяки можливості задоволення потреби виробництва виробів «Е-4321Б» (Хцзз = 1, табл. 9.6) . Внесок у цільову функцію завдання становить 1700 тис. руб., оскільки для заданого обсягу ресурсу ((ЗЗ7) змінна Х12зз = 0, тобто стає недоцільним застосування даного заходу до 2-го виробу (запасні частини до екскаваторів). 

 За аналогією з першою моделлю залишок ресурсу «Застосування прокату з низьколегованої сталі» (Q32) у кількості 68,4 т (табл. 9.8) складає 106,8% від потрібного обсягу впровадження (в матриці В (9.23) елемент В22 = 64 т) до планового кількістю випуску (5000 шт.) 2-го виробу (запасних частин до екскаваторів). Якщо застосувати даний захід до названого виробу, то залишок ресурсу AQ32 складе тільки 4,4 т (5,5% потреби). Але внесок в цільову функцію ефективності занадто малий, він дорівнює лише 25 тис. руб. 

 Коли вирішується питання виявлення вузьких місць запасів ресурсів, які не дозволяють подальшого зростання ефективності впровадження ОТМ у виробництві галузі, або ж визначається доцільність доповнення існуючих невикористовуваних залишків ресурсів до потрібних обсягів для їх ліквідації з метою підвищення ефективності плану застосування заходів до виробів, використовуються показники табл. 9.8. 

 Дані цієї таблиці свідчать, що ресурс Q3j («Застосування сортовий холоднотянутой сталі») практично вичерпаний, його залишок (AQ3j) щодо обсягів споживання виробництва виробів, які не включені до плану ОТМ, становить 4,5% і 8,3%. Те ж саме можна говорити і про залишки ресурсів Q36 («Зниження припусків на механічну обробку») і Q37 («Використання ділових відходів»), які по відношенню до обсягу »! їх застосування до виробів мають рівень відповідно в межах 0,8% і 5,5%. 

 При вирішенні даної моделі за допомогою пакету програм MILP88 також можна провести аналіз на чутливість при змінах правих частин нерівностей (9.25) з одночасним встановленням нижньої і верхньої меж інтервалу зміни коефіцієнтів при невідомих цільової функції, в межах яких оптимальні значення змінних залишаються незмінними. 

 Нижні межі коефіцієнтів цільової функції (9.29), для яких вона зберігає своє оптимальне значення, відповідають потребам в ресурсах (Ql, Q2, Q3), представленим в табл. 9.7. 

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "Методика реалізації моделі планування ОТМ за критерієм максимізації їх ефективності "
  1. Висновки по розділу 2
      методики, що дозволяють спланувати необхідні для реалізації забезпечує стратегії заходи; для планування перерахованих заходів запропонована модель формування рекламного повідомлення - Матриця «Ситуація - характер рекламного повідомлення», і модель визначення максимального і мінімального кількості контактів цільової аудиторії з рекламним повідомленням; запропонована методика
  2. Висновки по розділу 3
      методики результати відповідають думку незалежних аналітиків [116], отже, запропоноване використання стандартних для оцінки бізнес-одиниць методик допустимо і доцільно при плануванні виробничої і комерційної діяльності і при формуванні рекламної стратегії оператора зв'язку. На основі результатів, отриманих за допомогою методів SNW, SWOT-аналізу, аналізу
  3. 2.4. СТАДІЇ, ПОКАЗНИКИ І ВИДИ ОЦІНКИ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ
      методика оцінки ступеня ефективності конкретних інвестиційних проектів і показники, що забезпечують облік та оцінку цих вимог. Інвестиційний проект в процесі свого формування та реалізації проходить ряд оціночних стадій. У їх числі: - передпроектна стадія, на якій оцінюється і обгрунтовується економічна перевага реалізації даного напрямку інвестиційної
  4.  2 Розробка методики формування ефективних забезпечують стратегій при плануванні виробничої і комерційної діяльності операторів зв'язку (на прикладі рекламної стратегії)
      методики формування ефективних забезпечують стратегій при плануванні виробничої і комерційної діяльності операторів зв'язку (на прикладі рекламної
  5. Мета дослідження
      методики. Методологічна база дослідження. Методологічним фундаментом дисертаційного дослідження є результати і уявлення, вироблені вітчизняної та зарубіжної наукою в ході розробки теорій стратегічного управління діяльності організацій. При виконанні дисертаційної роботи були використані такі методи, як вторинний аналіз, кабінетне дослідження,
  6. Питання 10.2. Організаційні основи планування. Методи і етапи планування.
      методики планування є визначення способу планування: Прогресивний Сяосю ^ (снізувверх), який відрізняє систему делегування планування. На кожному новому щаблі плани об'єднуються по структурних підрозділах, в результаті створюється єдиний план суб'єкта господарювання. 300 Планування-Вироблення і прийняття рішень-Реалізація програми - Контроль Ретроградний спосіб
  7. 2.1.5. Параметричне регулювання статичної рівноваги національної економіки на основі моделі Бейнса.
      моделі (2.1.18) для 2008 р. до сенсі критерію ВНД: Y ->? шах. (2.1.19) Вказану оцінку можна отримати, вирішивши таку завдання математичного програмування. Завдання 2.1.1. Знайти на основі математичної моделі (2.1.18) значення М, G, які забезпечують максимум критерію (2.1.19) при обмеженнях \ М-М * \ <ОДМ *, \ G - G * \ <0,1 G *, I TV - АГ * I ^ 0,17 V *, \ P - P * \ <0ДР *, (2.1.20)
  8. 2.2.3. Параметричне регулювання статичної рівноваги відкритої економіки на основі моделі маленької країни.
      моделі (2.2.21) в 2008 р., в сенсі критеріїв aePz Qex =-р-- »- max (2.2.22) і cePz Qimp = bYs +-p-->? min. (2.2.23) Вказану оцінку можна отримати, вирішивши наступні завдання математичного програмування. Завдання 2.2.1. Знайти на основі математичної моделі (2.2.21) значення М, G, які забезпечують максимум критерію (2.2.22) при обмеженнях | М-М * | «З 0, ЇМ *, \ G - G * | ^
  9. Маркосова Олена Аршавіровна. Дисертація. Удосконалення методики оцінки еколого-економічної ефективності виробничого інвестиційного проекту, 2006
      методики комплексної оцінки еколого-економічної ефективності виробничого інвестиційного
  10. 4.1. Внутрішній бізнес-план фірми
      реалізації продукції та отримання прибутку. Структуру внутрішнього бізнес-плану необхідно адаптувати до системи
© 2014-2022  ebib.pp.ua