Регіональна та національна економіка / Аналіз фінансово-господарської діяльності підприємства / Орендні відносини / Аудит / Бізнес-планування / Бухгалтерський облік і контроль / Бюджетна система / Інвестування / Інноваційна діяльність / Інформаційні системи в економіці / Кризова економіка / Лізинг / Логістика / Математичні методи та та моделювання в економіці / Організація виробництва / Оцінка і оціночна діяльність / Споживча кооперація / Страхова справа / Теорія управління економічними системами / Теорія економіки / Управління фінансами на підприємстві / Економіка гірської промисловості / Економіка міського і сільського господарства / Економіка нерухомості / Економіка нафтогазових галузей промисловості / Економіка природокористування та природоохоронної діяльності / Економіка, організація і управління підприємствами / Економічна статистики / Економічний аналіз / Економічне прогнозування
ГоловнаЕкономіка та управління народним господарствомЕкономіка, організація і управління підприємствами → 
« Попередня Наступна »
С. Л. Печерський, А. А. Бєляєва. Теорія ігор для економістів. Вступний курс. Навчальний посібник. - СПб.: Вид-во Європ. Ун-ту в С. Петербурзі. - 342 с., 2001 - перейти до змісту підручника

4.2. Послідовне рівновагу

Важливим, тісно пов'язаним з ССБР поняттям рівноваги, яка в той же час посилює поняття слабкого досконалого Байесови рівноваги за рахунок введення додаткової умови узгодженості уявлень, є поняття послідовного рівноваги (Wilson, Kreps, 1982) . На противагу скоєного Байесови рівноваги, в понятті послідовного рівноваги ця узгодженість вводиться не прямим, а непрямим чином через сходяться послідовності стратегій. Визначення 4.2.1. Пара (а, р), що складається з набору стратегій і системи уявлень, називається послідовним рівновагою в позиційній грі Г ^;, якщо: (1) набір стратегій а послідовно раціональний при даній системі уявлень р; (2) існує послідовність цілком змішаних стратегій ( тобто стратегій, в яких кожна чиста стратегія грається з позитивною ймовірністю) { По суті, мова йде про те, що послідовне рівновагу вимагає, щоб уявлення виникали з деякого безлічі «близьких» до а цілком змішаних стратегій. Це можна розглядати як вимога того, що гравці визначають свої уявлення, роблячи, з деякою малою ймовірністю, помилки у виборі своїх стратегій. Важливо відзначити, що кожне послідовне рівновага є ССБР, оскільки граничні подання до точності збігаються з уявленнями, виведеними з рівноважних стратегій а за правилом Байеса на траєкторії, яка визначається профілем а.
Зворотне, взагалі кажучи, невірно.

Послідовному рівноваги вдається уникнути тих ускладнень, з якими ми зіткнулися в двох останніх прикладах. Дійсно, повернемося до гри, зображеної на рис. 7. У цій грі всі уявлення, які можна вивести з будь-якій послідовності цілком змішаних стратегій, приписують рівні ймовірності двом вершинам з інформаційного безлічі гравця 2. Тому в будь-якому послідовному рівновазі гравець 2 повинен грати г, а гравець 1 має грати у. Насправді пара стратегій (г, у) і уявлення, що приписують рівні ймовірності вершин кожного з двох інформаційних множин, визначають єдине послідовне рівновагу в цій грі.

Що стосується прикладу, зображеного на рис. 8, то стратегії єдиного послідовного рівноваги в цій грі є стратегіями єдиного СПРН: ((вхід; ні, якщо вхід), (ні, якщо Е входить)). Щоб переконатися в цьому, розглянемо будь-яку цілком змішану стратегію а й будь-яку вершину х в інформаційному безлічі I, яке ми позначимо через Hi. Нехай z позначає вершину, наступну за входом гравця Е (тобто початкову вершину під-ігри, наступної за входом). Тоді уявлення, відповідні а в інформаційному безлічі Hj, визначаються таким чином:

Pr (x \ a ') Pr (x \ z, a') Pr (z \ a ') ^' ^ = Pr (Hi \ a ') = Pr (Hi \ z, а') Рг (х \ а ')'

де Pr (x \ z, a ') - ймовірність досягнення вершини х в

/

разі застосування стратегії а за умови досягнення вершини z.

Після скорочення і з урахуванням того факту, що Pr (Hj \ z, a) = 1, ми отримуємо Ца {х) = Pr (x \ z, a). Але це якраз і є ймовірність того, що фірма Е вибирає дію, що приводить до вершини х в стратегії а. Тому будь-яка послідовність цілком змішаних стратегій {а, що сходиться до а, повинна породжувати граничні представлення фірми I, які збігаються з грою в вершині Z, що пропонується реальної стратегією ОЕ? З цього негайно випливає, що стратегії в кожному послідовному рівновазі повинні визначати рівноважний по Нешу поведінка в цій «пост-вхідний» під-грі, а тому повинні утворювати СПРН.

Пропозиція 4.2.1. (Kreps, Wilson, 1982). У кожному послідовному рівновазі (сг, / х) позиційної гри Г ^; набір рівноважних стратегій а утворює вчинене під-ігрове рівновагу Неша.

Таким чином, послідовне рівновагу підсилює і поняття СПРН і поняття ССБР: кожне послідовне рівновага є і СПРН, і ССБР.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 4.2. Послідовне рівновагу "
  1. 12.2.2 Модель Акерлова: класична постановка
    послідовностей cs і Vs) рівноваги слід шукати повним перебором. І нарешті, розглянемо умови оптимальності рівноваги. Як і у випадку повної симетричної інформованості, добробут задається формулою (Я). Справа в тому, що очікуване добробут слід розраховувати виходячи з усієї інформації, яка є в економіці. У моделі Акерлова це повна інформація про якість кожного
  2. 1.10. Рівновага «тремтячою руки»
    послідовність обурених ігор {Гед.} ^ 1, сходяться до Г (в тому сенсі, що lime ^ (s8) = 0 для будь-яких i GI і Si G Si), що існує послідовність рівноваг (у відповідних іграх Гед.) {(Tk} k11, що сходиться до а, тобто lim ak = а. Таким чином, розглянуті рівноваги - це ті рівноваги Неша, які «виживають» при можливих помилках. Зауважимо, що у визначенні
  3. 3.5. Завдання
    послідовних рівноваг в наступній грі, званої «конем
  4. 1.1 ПЛАНУВАННЯ ТА УПРАВЛІННЯ ДІЯЛЬНІСТЮ ПРОМИСЛОВОГО ПІДПРИЄМСТВА
    послідовно пов'язаних дій і подій, в якому постадійно від початкового етапу і до кінця планового періоду характеризується обов'язкове якісне і кількісне стан планованого об'єкта. Цілі і завдання плану на всіх етапах його виконання ув'язуються з ресурсами, необхідними для отримання заданого результату. За допомогою зворотного зв'язку (ведення обліку та звітності, інформаційні
  5. Зміст
    рівновагу 11 Блага, безліч допустимих альтернатив 12 Бінарні відносини та їх властивості 14 2.2 .1 Завдання 17 Неокласичні переваги 18 2.3.1 Завдання 24 Представлення переваг функцією корисності 24 2.4.1 Завдання 32 Властивості переваг і функції корисності 34 2.5.1 Завдання 42 Додаток 2.A Зв'язок вибору і переваг. Виявлені переваги 45 2.A.1 Раціоналізація
  6. Введення
    послідовно дотримуємося неокласичної парадигмі. Ця парадигма включає в себе методологічний індивідуалізм, принципову непорівнянність переваг (з чим пов'язана необхідність використання концепції оптимальності Паре-то), моделювання поведінки економічних суб'єктів як целеполагающего та раціонального, а також рівноважний підхід. Намагаючись бути послідовними, ми залишили за
  7. 5.A.1 Існування рівноваги в економіці обміну
    послідовності { pn}? S1-1 і {qn}? S1-1 з межами p0 і q0 відповідно такі, що qn? g (pn). Покажемо, що q0? g (p0). Можливі дві ситуації: (1) p0? S + -1, (2) p0? S1-1 \ S + -1. У разі p0? S + -1 існує N, таке що при n> N виконано pn? S + -1. Візьмемо довільний вектор q '? S1-1. При n> N виконано qnE (pn) ^ q'E (pn). Переходячи до межі, отримаємо, що q0E (p0) ^ q'E (p0). Тим
  8. 6.2 Характеристика поведінки споживачів в квазілінійних економіках
    послідовність {pn}, таку що lim pn = го. Виділимо з послідовності {pn} зростаючу підпослідовність {p *}. На підставі підпослідовності цін {p *} побудуємо відповідну їй послідовність обсягів попиту {X * k} за правилом dVjkKfc) = pns dXik pk. Так як p * = го, то в силу суворої увігнутості функції корисності маємо, що після довність обсягів попиту {X * k} убуває,
  9. 12.2.3 Модель Акерлова як динамічна гра
    послідовно всі три типи рівноваги і умови, за яких вони існують. 1. Припустимо, спочатку що існує рівновага, при якому продаються товари всіх рівнів якості. Тоді очікування споживачів щодо рівня якості збігаються з апріорними, і товар купується тоді й (у припущенні доброзичливості споживача) тільки тоді, коли очікуваний споживчий надлишок
  10. Олігополія
    послідовності прийняття рішень можна, крім того, припускати, що стратегії всіх учасників (при одночасному прийнятті рішень) або лідера (при послідовному прийнятті рішень) зводяться до призначення або цін, або обсягів випуску. Таким чином, отримуємо чотири типи некооперативного поведінки (див. Таблицю 14.1). Таблиця 14.1 . одночасно послідовно модель кількість модель Курно
енциклопедія  млинці  глінтвейн  кабачки  медовуха